高中数学 集体备课材料——数列教案 新人教B版必修5VIP免费

第一节数列的概念一、数列的基本概念：数列、项数、首项、末项，通项公式数列的通项公式：；所有的数列都有通项公式吗？练习1：求数列的项数和通项公式：（1）10......3,2,1.nna,（2）99.......9,7,5,3nna（3）.901,.....121,61,21nna,（4）n21,......41,21,1，na二、介绍十个基本数列：以进一步巩固求数列的项数、通项公式举例通项*自然数列：*倒数数列：*平方数列：*裂项数列：*开方数列：*奇数列：*偶数列：*符号列：*重复数字列：*等差数列：*等比数列：*斐波那契数列：*周期数列：三、数列的分类：举例说明（1）根据数列的单调性单增数列例单减数列例常数数列例摆动数列例方法：后一项与前一项作差比较。（2）根据数列中项的个数有穷（限）数列：无穷（限）数列：练习2：判断下列数列的单调性用心爱心专心（1）.12,7,5,3,1n（2）1nnan（3）nna)21(*(4)数列nnna)1110)(1(的最大项*(5)数列9897nnan的前30项中最大项；最小项典型例题：一、根据数列通项公式写出数列的前几项例1、根据数列通项公式写出数列的前五项（1）21nan（2）1nnan（3）)1(1nnan（4）nann2)1(（5）bnna212（6）22)55(nnan（7）nnnaaaaa1221,2.1例2、一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列可以作为其通项公式的是（）A、671123nnnanB、1662nnanC、121212nnanD、nan二、根据数列的前几项写出数列通项公式例3、根据数列的前几项写出数列通项公式99163135115131)1(991063835615432)2(991063835615432)3(26171052)4(三、根据通项判断某数是不是数列中的项例4、已知数列12nna，（1）证明：数列是单增数列（2）判断30、128是不是数列中的项？用心爱心专心第二节等差数列一、等差数列定义：二、通项公式：推导方法：推论：dnmaanm)(例1、知三求一1、若31,31da，则na=_______2、若27,1261aa，则d=_______3、若17,573aa，则na=_______4、若2,21,31daan，则n=_______5、若,19,1074aa则1a______，d=______6、98,8341aa，则数列有多少项在300到500之间？例2、判断某数是不是数列中的项已知数列,10,7,4,1,2，①判断49,21是否是数列中的项；②求数列的第10项，15项，1n项；③判断55，n38是数列的第几项？三、通项性质（1）等差数列}{na中，dnmaanm)(（2）等差数列}{na中，如果qpnm，则qpnmaaaa推广一、推广二、（等距性）例3、利用数列性质求数列中的项1、若572aa，则81aa____，63aa_______。2、（05福建）若1,16497aaa，则12a_____。3、若1282aa，则5a=_______。4、若45076543aaaaa，则82aa_____。用心爱心专心5、若10113aa，则1542aaa=_______。6、（05全国）如果数列}{na是等差数列，则（）A、5481aaaaB、5481aaaaC、5481aaaaD、5481aaaa练习2．（1）若3a+11a=10，则2a+4a+15a=（2）若15S=90，则8a=（3）45076543aaaaa，则82aa（4）21512841aaaaa，则15S=四、等差中项：五、判定和证明证明方法：（1）定义（2）中项性质判定：例4、判断下列数列是否是等差数列？①,8,6,4,2,1②,7,7,7,7,7③nmnmnmm2,2,,④daada,,⑤nan23⑥1nnan⑦122nan例5、等差数列首项是1a，公差是d，判断下列是否是等差数列？如果是，求首项和公差；如果不是，说明理由。①去掉数列的前m项之后的数列；②数列的奇数项组成的数列；③项数是7的倍数的项组成的数列；④数列的前三项，第二个三项，第三个三项，…组成的数列。例6、已知cba,,成等差数列，求证：cbcaba,,成等差数列。例7、}{na是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数是（）A、2B、3C、4D、5①}3{na②}{2na③}{1nnaa④}2{na⑤}2{nan例8、已知}{},{nnba都是等差数列，且75,2511ba，10022ba，那么有nnba所组成的数列的第37项的值是（）A、0B、37C、100D、-37练习31、39741aaa，33852aaa，则963aaa用心爱心专心2、14S，48...