听课随笔第4课时【学习导航】知识网络学习要求1．掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式，掌握等比数列的前n项和公式2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【自学评价】1
等比数列｛an｝的前n项和为Sn当时，_________________①或________________________②当q=1时，_____________当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②
若数列｛an｝的前n项和Sn＝p(1－qn)，且p≠0，q≠1，则数列｛an｝是___________
【精典范例】【例1】在等比数列｛an｝中，（１）已知＝－4，＝12，求；（２）已知＝１，＝243，＝3，求．【解】【例2】在等比数列｛an｝中，，求an
【解】点评:等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn，知三可求二
追踪训练一1．某厂去年的产值记为１，计划在今后五年内每年的产值比上年增长１０％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．求下列等比数列的各项和：（１）１，３，９，…，2187；（２）１，，，，…，
3．等比数列｛an｝的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是（）A
2754．若等比数列｛an｝的前n项和Sn=3n+a,则a等于（）A
－15．已知等比数列的公比为2，若前4项和等于1，则前8项之和等于（）A
21【选修延伸】【例3】是等比数列，是其前n项和，数列（）是否仍成等比数列
【解】1听课随笔追踪训练二1
在等比数列｛an｝中，Sn表示前n项和，若a3=2S2＋1，a4=2S3+1,则公比q等于（）A
等比数列｛an｝中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为（）A
