高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

课题:平面向量数量积的坐标表示、模、夹角［课时安排］1课时［教学目标］1．知识与技能:使学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的条件，及平面内两点间的距离公式,能用所学知识解决有关综合问题2．过程与方法:启发式教学,引导学生思路3．情感、态度与价值观:经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．［教学重点］平面向量数量积的坐标表示的应用［教学难点］平面向量数量积的坐标表示的综合运用［教学器材］［教法学法］［教学过程］备注一、复习准备：1.平面向量的数量积的物理背景及其含义?2.向量的数量积的几何意义.3.平面向量数量积的运算律.二、讲授新课：1．教学坐标表示.①平面两向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即ab2121yyxx②平面内两点间的距离公式:如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为),(11yx、),(22yx，那么221212||()()axxyy③向量垂直的判定:设11(,)axy，22(,)bxy，则ab02121yyxx④两向量夹角的余弦（0）cos=||||abab222221212121yxyxyyxx2．教学例题.①讲解例5：已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明练习：在△ABC中，AB=(2，3)，AC=(1，k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值.（学生板演→教师修正→学生修正）1②讲解例6：设a=(5，7)，b=(6，4)，求a·b及a、b间的夹角θ(精确到1o)练习：已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且a=BC，a=CA，则a与b的夹角为多少？（学生板演→教师修正→学生修正）3．小结：平面内两点间的距离公式；向量垂直的判定；两向量夹角的余弦.[教学反思]2