高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念习题课教案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

2.1平面向量的实际背景及基本概念习题课一、学习目标：1.通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2.掌握向量的几何表示；3.理解向量的模、零向量与单位向量的概念、相等向量与共线向量的概念教学重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示.教学难点：向量的含义.二、知识回顾：1：向量的概念力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有又有的量；而有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有没有数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量（vector）.试试1：下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2：向量的表示法⑴我们常用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.如右图，在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.⑵以A为起点，B为终点的有向线段记作AB�（注：起点在前，终点在后）.已知AB�，线段AB的长度也叫做有向线段AB�的长度，也称为模，记作AB�.有向线段包含三个要素：起点，方向，长度.⑶有向线段也可用字母如a，b，c，表示.思考：数量能比较大小吗？向量呢？向量的模呢？3：两个特殊的向量零向量：长度为0的向量；单位向量：长度等于1的向量.平行向量：方向相同或相反的非零向量.若向量a，b平行，记作：//ab.（学生回答）规定：①零向量与任一向量平行，即对任意向量a，都有0//a.②零向量的方向不确定，是任意的.试试2：下列说法中正确的有（）个⑴零向量是没有方向的向量；⑵零向量与任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的；⑷零向量只能与零向量平行.A.0个B.1个C.2个D.3个1课堂练习一：1.下列各量中不是向量的是（）.A．浮力B．风速C．位移D．密度2.下列说法正确的是（）.A．向量AB�与向量BA�的长度不等B．两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同C．零向量没有方向D．任一向量与零向量平行3.某人南行100米，后向东行100米，则这时他位移的方向是（）.A．东偏南30B．南偏东30C．东偏南45D．南偏东254.下列说法中正确的有①向量可以比较大小；②零向量与任一向量平行；③非零向量a的单位向量是aa.4.物理中的作用力与反作用力一对平行向量.（是或不是）5.已知腰为5，底边为6的等腰ABC，则底边BC上的中线向量AD�的模AD�为.6.在正方体''''ABCDABCD中，与AB�平行的向量有哪些？D1C1B1CABDA14：相等向量与相反向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，如右图，用有向线段表示的向量a与b相等，记作：ab.长度相等且方向相反的向量叫做相反向量，记作：ab.判断：若向量a与b都是单位向量，则ab（）新知5：平行向量和共线向量同学们知道，方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.如果a、b、c是平行向量，则可记为////abc.因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(collinearvectors).2ABCDO试试3：下列说法中正确的是①若//ab，则ab；②若ab，则ab；③若ab，则//ab；④若ab，则ab.例2、如下图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与OD�，OE�，OF�相等的向量.变式：与AB�相等的向量有哪些？例3、如下图所示，D、E、F分别是正ABC的各边中点，则在以A、B、C、D、E、F六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量DE�平行的向量.注意：共线向量的端点不一定共线，注意向量的可以平行移动性.课堂练习二：1.在四边形ABCD中，ABDC�，则相等的向量是().A.AD�与CB�C.AC�与BD�B.OB�与OD�D.AO�与OC�2..判断下列说法的正误：①向量的模是一个正实数；（）②若两个向量平行，则两个向量相等；（）③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；（）④物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；()3.下列命题中，正确的是（）.A.ababB.ababC.ab//abD.0a0a3ABCEFD4.若ABAD�，且BACD�，则四边形ABCD的形状为（）.A.平行...