抛物线的弦长问题课题抛物线的弦长问题课时第一课时课型习题课教学重点1.弦长公式2.抛物线的焦点弦3.抛物线的通径依据：2018年新课程标准以及考试大纲教学难点1、抛物线的弦的判断依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1.能够利用数形结合的思想，及分情况讨论思想，解决问题；2.能够熟练将直线、曲线联立，写出一元二次方程；3.能够熟练应用抛物线定义求弦长问题；理由：本节课的重点与难点。教具多媒体课件、教材、教辅、试卷教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、写出弦长公式：2、写出焦点弦公式：3、写出通径公式：4、写出中点坐标公式：将之前留的预习作业，呈现在大屏幕上，准备提问和答疑；检查学生完成的作业本；1.小组可适当讨论；2.提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果1.已知过抛物线xy42的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程。2.已知焦点在x轴上的抛物线的通径长为8，求此抛物线的标准方程，并写出它的焦点坐标和准线方程。1．检查学生预习作业完成情况，进行及时评价。2．补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、学生叙述完成情况。2、其余学生互相补充。3、质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟1、考虑：斜率k是否存在；1、展示课件2、巡视学生完1、展示作业完成成果通过具体实例体会13.做、议讲、评2、考虑：开口方向；成情况。2、其余同学补充3、质疑、答疑4、说出发现的解题规律韦达定理的意义。3分钟3.抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点，且倾斜角135°为的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的方程。1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的答案。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，挖掘内在规律、发现数学的本质。10分钟4．总结提升1.弦长公式的选择方法：2.斜率k的公式选择方法：提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测抛物线的顶点在原点，对称轴是椭圆19422yx的短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程。1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下1、改卷2、总结方法和规律，上交知识网络图；让学生明确下2节课自主学习任务节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计抛物线的弦长问题：一、知识框架二、典型例题三、归纳总结四、布置作业8.课后反思本节课层次清晰、重难点突出，学生能够掌握求抛物线的弦长问题。3
