高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程预习案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

2.1曲线与方程§2.1.1曲线与方程【教学目标】1.知识与技能:了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；2.过程与方法：结合具体事例，理解曲线的方程与方程的曲线的概念，体会曲线与方程的对应关系；3.情感态度价值观：曲线与方程是用代数方法研究几何问题的理论依据，其本质是数形结合，通过本节的学习要让学生体会平面解析几何处理问题的基本思路.【预习任务】阅读教材P34-35，回答：1．一、三象限角平分线上所有点的坐标都是方程x2－ｙ2=0的解，所以一、三象限角平分线的方程为x2－ｙ2=0，对吗？为什么？2.以方程y=的解为坐标的点都在一、三象限角平分线上，所以一、三象限角平分线的方程为y=，对吗？为什么？3.由以上①、②，说明满足什么条件时，方程叫曲线的方程、曲线叫方程的曲线？【自主检测】1．“以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A(0,3)，B(2,0)，C(2,0)，中线AO(O为原点)的方程是x=0吗？为什么？3．①方程(xy1)(xy2)=0表示的曲线是____________________．②方程y=表示的曲线是____________________．【组内互检】满足什么条件时，方程叫曲线的方程、曲线叫方程的曲线1§2.1.2求曲线的方程【教学目标】1.知识与技能:理解求曲线方程就是在平面直角坐标系中求曲线上任一点的横、纵坐标满足的关系式；初步掌握求曲线方程的方法和步骤；2.过程与方法：通过讲解具体实例引导学生总结求曲线的方程的基本步骤、体会坐标系建立的技巧，进一步体会坐标法的基本思想．3.情感态度价值观：求曲线方程是用代数方法研究几何问题的首要步骤，是平面解析几何的基础、重点，也是高考中常考的知识点.【预习任务】阅读教材P35-37，回答：1.结合教材例题，总结曲线的方程的关键是什么？2．写出求曲线的方程的一般步骤.3.思考：求曲线方程的第一步是“建立适当的坐标系”，在建立坐标系时如何体现“适当”？4．坐标法的基本思想是什么？解析几何主要研究哪两类问题？【自主检测】1．圆方程：x2+y2+(2a+1)xay4=0，求此圆圆心的轨迹方程．2．已知A(1,1),B(3,7)，求线段AB的垂直平分线的方程（用两种方法）．3．已知M在圆x2y2=1上运动，A(3,0)，N为MA中点，求点N的轨迹方程．【组内互检】2求曲线的方程的一般步骤3