高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案1 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学教案VIP免费

3.2.2复数代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：一、复习准备：1.复数的加减法的几何意义是什么？2.计算（1）(14)(72)ii+（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)]iii-[3.计算：（1）(13)(23)（2）()()abcd（类比多项式的乘法引入复数的乘法）二、讲授新课：1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：2()()()()abicdiacbciadibdiacbdadbci。例1．计算（1）(14)(72)ii（2）(72)(14)ii（3）[(32)(43)](5)iii（4）(32)(43)(5)]iii[探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2．1、计算（1）(14)(14)ii（2）(14)(72)(14)iii（3）2(32)i2、若(23)8iZ，试求Z的值。②共轭复数：两复数abiabi与叫做互为共轭复数，当0b时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2iiiii。③类比12(12)(23)23(23)(23)，试写出复数的除法法则。2．复数的除法法则：2222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd其中cdi叫做实数化因子例3．计算(32)(23)ii，(12)(32)ii（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算232(12)ii，23(1)1ii2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。三、作业与学案：1．计算（1）312iii（2）2345iiiii（3）3212ii2．若122,34zaizi，且12zz为纯虚数，求实数a的取值。变：12zz在复平面的下方，求a。1