不等关系与不等式课题不等关系与不等式课时第一课时课型新授课教学重点1、会表示不等关系2、用作差比较两个数的大小依据：数学课程标准教学难点比较两个数的大小依据：教参，教材学习目标一、知识目标1、能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2、学会作差法比较两实数的大小．二、能力目标能归纳总结比较两个数大小的方法的解题步骤及注意事项理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟一、解读学习目标二、课前检测用不等关系表示下列几个命题：(1)a与b的和是非负数可表示为________；(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”可表示为________；(3)设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d的取值范围为________；(4)任意实数a，b之间的大小关系可表示为________．评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接1、用不等式(组)表示不等关系例12008年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气．灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况1、展示列出不等关系2、小组讨论比较大小关系的过解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对8分钟1结果李解决开学费用问题，小李所在班级学生(小李除外)决定承担这笔费用．若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上．若该班除小李外共有x人，这笔开学费用共用y元，用不等式(组)表示上述不等关系．2、实数大小的比较例2(1)已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大小．(2)设x，y，z∈R，比较5x2＋y2＋z2与2xy＋4x＋2z－2的大小．3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。程知识的印象3.做议讲评例3已知a，b∈R＋.试利用作差法比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．归纳总结解题方法及注意事项：不等式的证明例4已知a>0，b>0，证明不等式＋≥＋.1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。19分钟4．总结提1．比较两个实数的大小，只要考查它们的差就可以了．a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a0B．a－b<0C．a－b≥0D．a－b≤03答案C2．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为()A．T<40B．T>40C．T≤40D．T≥40答案C3．比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．解 (a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0.∴(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4)．4．某人有一幢楼房，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为游客客房．大房间每间面积为18m2，可住游客5人，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15...
