不等关系与不等式课题不等关系与不等式备注三维目标掌握不等式的基本性质和不等式的一些常用性质，能进行一些不等式的证明培养学生严谨的逻辑思维能力重点不等式的基本性质和不等式的一些常用性质难点进行一些不等式的证明辨析(1)a>b⇔ac2>bc2.(×)(2)a>b>0，c>d>0⇒ad>bc.(√)(3)若ab>0，则a>b⇔1a<1b.(√)(4)若ab>1，则a>b.(×)(5)若a>b>1，c<0，则logb(a－c)>loga(b－c)．(√)(6)若1a<1b<0，则|a|>|b|.(×)考点自测1．若a>b>0，c
bdB.acbcD.ad1bB.1a－b>1aC．|a|>－bD.>3．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是____________．4．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________________．1知识梳理1．两个实数比较大小的方法2．不等式的基本性质3.不等式的一些常用性质(1)倒数的性质(2)有关分数的性质若a>b>0，m>0，则①bab－ma－m(b－m>0)．②ab>a＋mb＋m；ab0)．例题选讲题型一用不等式(组)表示不等关系例1某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？变式训练设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为________．题型二比较大小例2(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定(2)若a＝，b＝，c＝，则()A．ac>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b题型三不等式性质的应用例3已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2变式训练(1)设a，b是非零实数，若ab，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确的是________．高考链接设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，则f(－2)的取值范围是________每日一练(1)设x2时，比较cn与an＋bn的大小．后记3
