2绝对值不等式的解法一、教学目标1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c
3．能利用绝对值不等式解决实际问题．二、课时安排1课时三、教学重点理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．四、教学难点会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c
五、教学过程（一）导入新课解关于x的不等式|2x－1|＜2m－1(m∈R)．【解】若2m－1≤0，即m≤，则|2x－1|＜2m－1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m－1＞0，即m＞，则－(2m－1)＜2x－1＜2m－1，所以1－m＜x＜m
综上所述：当m≤时，原不等式的解集为∅，当m＞时，原不等式的解集为{x|1－m＜x＜m}．（二）讲授新课教材整理1绝对值不等式|x|a的解集不等式a>0a＝0a0)型不等式的解法1．|ax＋b|≤c⇔
2．|ax＋b|≥c⇔
教材整理3|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法1．利用绝对值不等式的几何意义求解．2．利用零点分段法求解．3．构造函数，利用函数的图象求解．（三）重难点精讲题型一、|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c型不等式的解法例1求解下列不等式．(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|＜4；(3)|5x－x2|＜6
【精彩点拨】关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．【自主解答】(1)因为|3x－1|≤6⇔－6≤3x－1≤6，即－5≤3x≤7，从而得－≤x≤，所以原不等式的解集是
(2) 3≤|x－2|＜4，∴3≤x－2＜4或－4＜x－2≤－3，即5≤x＜6或－2＜x≤－1
所以原不等式的解集为{x|
