高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2-1.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP专享VIP免费

1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系教学目标知识目标了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。能力目标多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。情感目标通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。高考知识点扫描四种命题形式及命题的真假判断教学重点会写四种命题并会判断命题的真假；四种命题之间的相互关系．教学难点1.分清命题的条件、结论和判断命题的真假2.命题的否定与否命题的区别；写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；3.分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教学方法启发式教学,问题引领,自主学习教具多媒体课件第课时教学设计教学内容教学过程<一>复习引入1．回顾初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？2．思考、分析问题：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若)(xf是正弦函数，则)(xf是周期函数；（2）若)(xf是周期函数，则)(xf是正弦函数；1一．四种命题原命题逆命题否命题逆否命题（3）若)(xf不是正弦函数，则)(xf不是周期函数；（4）若)(xf不是周期函数，则)(xf不是正弦函数．3．归纳总结学生分析、讨论，给出四个命题的概念，（1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。<二>讲授新知1.基本定义：定义1：互逆命题．定义2：互否命题．定义3：互为逆否命题．强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。2．四种命题的形式思考：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？学生通过思考、分析、比较，总结如下：原命题：若p，则q则：逆命题：若q，则p否命题：若p，则q逆否命题：若q，则p（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“p”表示p的否定。读作：非p）3．巩固练习：教材6页练习4．四种命题的真假关系通过以上练习思考，原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？完成下列表格：2二．四种命题的关系由表格学生可以发现：原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题也同真同假．思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：总结归纳若p则q若q，则p原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题互逆若p，则q若q，则p由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某3原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．<三>例题分析：例4证明：若x2+y2=0，则x=y=0.<四>练习巩固：教材8页练习<五>高考链接：<六>课堂小结：学生尝试总结，教师指导补充<七>作业：习题1.1A组第2、3题板书设计1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系一.四种命题：二.四种命题的关系：例4课堂小结师生共同回忆本节的学习内容：1.逆命题、否命题与逆否命题的概念；2．四种命题之间的真假性关系课堂训练教材6页练习题教材8页练习题布置作业习题1.1A组第2.3题教学后记4