2直接证明与间接证明2
1综合法和分析法学习目标核心素养1
理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点．(重点、易混点)2．会用综合法、分析法解决问题．(重点、难点)通过综合法、分析法的学习和应用，培养学生的逻辑推理的核心素养
1．综合法定义推证过程特点利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法→→→…→(P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论)顺推证法或由因导果法2
分析法定义框图表示特点一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法逆推证法或执果索因法思考1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理
[提示]综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”．思考2:综合法与分析法有什么区别
[提示]综合法是从已知条件出发，逐步寻找的是必要条件，即由因导果；分析法是从待求结论出发，逐步寻找的是充分条件，即执果索因．1．用分析法证明：欲使①A>B，只需②C0，＋≥2>0，∴(a＋b)≥4
又a＋b＝1，∴＋≥4
法三：＋＝＋＝1＋＋＋1≥2＋2＝4
当且仅当a＝b时，取“＝”号．(2)①由2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC，得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，所以cosA＝＝，所以A＝
②因为A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝180°－60°＝120°，由sinB＋sinC＝，得sinB＋sin(120°－B)＝，sinB＋(sin120°cosB－cos120°sinB)＝，sinB
