2复数的运算10
1复数的加法与减法学习目标核心素养1
掌握复数的加、减法运算法则，能熟练地进行复数的加、减运算．(重点)2．理解复数加、减法运算的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题．(难点、易混点)通过复数的加法与减法的学习，提升直观想象、数学运算素养
我们知道，任意两个实数都可以相加、减，实数的加法运算还满足交换律与结合律．思考：复数中的加法应如何规定，也能满足类似于实数加法的交换律与结合律
1．复数代数形式的加、减法(1)运算法则①设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i
②两个共轭复数的和一定是实数．(2)加法运算律设z1，z2，z3∈C，有①z1＋z2＝z2＋z1，②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．思考：如何正确理解复数代数形式的加法运算律的合理性
[提示]可以从以下三个方面理解其合理性：(1)当b＝0，d＝0时，与实数加法法则一致；(2)验证实数加法运算的交换律、结合律，在复数集C中仍然成立；(3)符合向量加法的平行四边形法则．2．复数加、减法的几何意义(1)若复数z1，z2对应的向量分别为OZ1，OZ2
复数加法的几何意义复数z1＋z2是以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形的对角线OZ所对应的复数复数减法的几何意义复数z1－z2是从向量OZ2的终点指向向量OZ1的终点的向量Z2Z1所对应的复数(2)||z1|－|z2||≤|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|；||z1|－|z2||≤|z1－z2|≤|z1|＋|z2|
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)复数与向量一一对应．()(2)复数与复数相加减后结果只能是实数．()(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小．()[答案](1)×(2)×(3)×2．在平行四边形AB
