2复数的乘法与除法学习目标核心素养1
能进行复数代数形式的乘法和除法运算．(重点)2
理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(重点、难点)3
了解实系数一元二次方程在复数范围内的解集．(难点)通过复数的乘法、除法运算法则及运算性质的学习，提升数学运算、逻辑推理素养
数系扩充后，在复数系中规定的加、减运算与原来的实数系中规定的加、减运算协调一致．思考：你能根据数系扩充过程的基本原则及复数代数形式的加减运算法则，解决下面这个问题吗
(1－2i)×(3＋4i)＝
1．复数的乘法(1)定义一般地，设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积，并规定：z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i
(2)运算律对任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝z2·z1结合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)乘法对加法的分配律z1·(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3(3)运算性质zm·zn＝zm＋n，(zm)n＝zmn，(z1z2)n＝zz
(其中m，n∈N*)．(4)i的乘方运算性质i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＝1
[拓展](1)若规定i0＝1，i－m＝(m∈N*)，则i的幂的周期性可推广到整数，即m∈Z时上式都成立．(2)利用i的幂的周期性可解决i的高次幂问题．(5)两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方．2．复数的除法(1)定义如果复数z2≠0，则满足zz2＝z1的复数z称为z1除以z2的商，并记作z＝(或z＝z1÷z2)，z1称为被除数，z2称为除数．(2)意义一般地，给定复数z≠0，称为z的倒数，z1除以z2的商也可以看成z1与z2的倒数之积，显然，利用“分母实数化”可以求出任意一个非零复数的倒数，以及任意两个复数的商(除
