高中数学 数列通项及和的应用教案 新人教A版必修5VIP免费

数列的应用（一）基础知识热身训练（1）A：na是等比数列（q为公比）B：na的前n项和为qqasnn1)1(1且0.1qa则A是B的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要（2）设等差数列na的前n项和为ns，公比是正数的等比数列nb的前n项和为nT，已知12,17,3,1333311STbaba，求数列nanb的通项公式。（二）从归纳猜想的角度考查数列问题例题：（教材30页例2）图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前四项，写出这个数列的一个通项公式。（1）（2）（3）（4）（三）从类比推理的角度考查两大特殊数列的性质例题：（教材54页3题）就任一等差数列na，计算107aa和98aa，4010aa和3020aa，把你发现的规律作一般的推广，并对等比数列进行类似结论的总结。（四）以算法中的框图为载体考查两大数列的通项与求和问题用心爱心专心1例题：（教材50页例2）根据图中的框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，求出通项公式。（五）从函数的角度来解决数列问题例题：数列na共有30项，且9998nnan，求此数列中的最大项。（六）数列在现实生活中的应用例题：某家庭打算在2010年的年底花40万元购房，为此，计划从2004年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元。若每年存款数额相同，按照年利息1002并按复利计算，问每年应该存入多少钱？巩固练习：1用火柴棒按下图的方法搭三角形按图示的方法搭下去，则火柴棒数na与三角形的个数n关系式。用心爱心专心22用同样大小的乒乓求堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，第一堆一层，只有一个球；从第二堆开始摆放形式如图：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○第n堆第n层就放1个球，以nf表示第n堆球的总数，则3f)1(nfnf(2n)。（06广东）（3）设等差数列na的前n项和为nS，则4S,8S-4S,12S-8S,16S-12S成等差数列，类比以上结论：设等比数列nb的前n项积为nT，则4T，，812TT，成等比数列（09山东）（4）已知数列na的前n项的乘积nT=n3+1，则其通项公式na=（5）算法的程序框图如下：下面程序的运行结果是（）A、10，200B、11，200C、11，210D、12、210（6）编一个运算程序：3)1(,,211knmknm，则20041的输出结果是（）A、2004B、2006C、4008D、6011（7）在首项81为，公差为-7的等差数列中，当na取得最小值时，n的值为。（8）已知数列na的通项公式na=582nn，则na最大项为。A、第7项目B、第8项C、第7项或第8项目D、不存在（9）数列na的通项公式为22knnan，若对*Nn，都有nnaa1成立，求实数k的取值范围.（10）某产品的成本每年降低g%，若3年后成本是a元，则现在的成本是（）。A、a(1+g%)3B、a(1-g%)3C、a(1-g%)3D、a(1+g%)3用心爱心专心3（11）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去一个，……按此规律，6小时后细胞存活的个数是（）。A、63B、65C、67D、71二、某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算（即本年利息计入下一年的本金利息），利率为q(10q)，据他估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清。1、求贷款金额2、若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？用心爱心专心4