学而思高中完整讲义：圆.板块一.圆的方程.学生版(1)典例分析【例1】若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．【例2】直线与圆心为的圆交与、两点，则直线与的倾斜角之和为（）A．B．C．D．【例3】若曲线上的点的坐标都是方程的解，则下面判断正确的是（）A．曲线的方程是B．以方程的解为坐标的点都在曲线上C．方程表示的曲线是D．方程表示的曲线不一定是【例4】“点在曲线上”是点的坐标满足方程的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【例5】下列命题正确的是（）A．到两坐标轴的距离相等的点组成的直线方程是B．已知三点，，，的边上的中线方程为C．到两坐标轴的距离的乘积是的点的轨迹方程是D．到轴的距离等于的点的轨迹方程是【考点】曲线与方程用心爱心专心1【例6】已知以为周期的函数，其中．若方程恰有个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．【例7】条件A：曲线C上所有点的坐标都是方程()0fxy，的解；条件B：以方程()0fxy，的解为坐标的点都在曲线C上．则A与B的关系是（）A．A是B的充分不必要条件B．A是B的必要不充分条件C．A是B的充要条件D．A既不是B的充分条件也不是B的必要条件【例8】方程221yxx所表示的曲线是（）A．两条直线B．两条射线C．一条直线D．一条射线【例9】方程所表示的曲线（）A．关于轴对称B．关于对称C．关于原点对称D．关于对称【例10】已知是直线：上的一点，是直线外一点，则方程表示的直线与直线的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．斜交【例11】已知圆的方程，点在圆外，点在圆上，则表示的曲线是（）A．就是圆B．过点且与圆相交的圆C．可能不是圆D．过点且与圆同心的圆【例12】斜率为的直线与圆锥曲线交于两点，若弦长，则用心爱心专心2．【例13】与曲线的交点个数是______．【例14】曲线与曲线的交点的个数是_________．【例15】若直线与双曲线的右支有两个相异公共点，是弦长关于的函数，⑴求并指出函数的定义域；⑵若已知，求的值域．【例16】设，曲线和有四个交点，⑴求的范围；⑵证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围．【例17】当为何值时，曲线与曲线有公共点？【例18】求过两圆和的公共点的直线方程．【例19】设且，试求使方程有解的的取值范围．【例20】如图，曲线的方程为．以原点为圆心，以为半径的圆分别与曲线和轴的正半轴相交于点与点．直线与轴相交于点．⑴求点的横坐标与点的横坐标的关系式；⑵设曲线上点的横坐标为，求证：直线的斜率为定值．用心爱心专心3a+2aG:y2=2xDCBAOyx【例21】过点(0)，Aa作直线与圆E：22(2)1xy交于B、C两点，在直线BC上取点P满足，BPPCABAC�．⑴求P点的轨迹方程；⑵设所求轨迹方程与圆E交于M、N两点，求EMN面积的最大值．用心爱心专心4
