2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解（第1～15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）。1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）。A.15%B.20%C.25%D.30%E.35%2.甲乙两人同时从A地出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈。若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（）米/分钟A.62B.65C.66D.67E.693.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。A.8B.7C.6D.5E.44.某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是（）A.85B.90C.95D.100E.1055.已知)10)(9(1)3)(2(1)2)(1(1)(xxxxxxxf，则)8(f（）A.91B.101C.161D.171E.1816.甲乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了15台时乙商店售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，则甲乙两店总进货量为（）A.75B.80C.85D.100E.1257.如图，在直角三角形ABC中，4AC，3BC，BCDE//，已知梯形BCDE的面积为3，则DE（）A.3B.13C.434D.223E.128.点)4,0(关于关于直线012yx的对称点为（）A.)0,2(B.)0,3(C.)1,6(D.)2,4(E.)2,4(9.在52)53(xx的展开式中，2x的系数为（）A.5B.10C.45D.90E.9510.有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。A.1800B.1840C.1920D.1960E.200011.将体积为43cm和323cm的两个实心金属球熔化后炼成一个实心大球，则大球的表面积为（）3cm。A.32B.36C.38D.40E.4212.已知抛物线cbxxy2的对称轴为1x，且过点)1,1(，则（）A.22cbB.22cbC.22cbD.11cbE.11cb13.已知na为等差数列，若2a和10a是方程09102xx的两个根，则75aa（）A.-10B.-9C.9D.10E.1214.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）A.31B.32C.152D.158E.151315.确定两人从A地出发经过B、C沿逆时针方向行走一圈回到A的方案（如图）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B、C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（）种A.16B.24C.36D.48E.64二、条件充分性判断（第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（１）和条件（２）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。）（Ａ）条件（１）充分，但条件（２）不充分。（Ｂ）条件（２）充分，但条件（１）不充分。（Ｃ）条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分。（Ｄ）条件（１）充分，条件（２）也充分。（Ｅ）条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和（２）联合起来也不充分。16.已知二次函数cbxaxxf2)(，则方程0)(xf有两个不同实根。(1)0ca；(2)0cba。17.ABC的边长分别为a，b，c，则ABC为直角三角形.(1)0))((22222babac；(2)ABC的面积为2ab。18.1mqp为质数。(1)m为正整数，q为质数；(2)m，q均为质数。19.已知平面区域9),(221yxyxD，9)()(),(20202yyxxyxD，1D、2D覆盖区域的边界长度为8。(1)92020yx；(2)300yx。20.三个科室的人数分别为6，3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。(1)值班人员不能来自同一科室；(2)值班人员来自三个不同科室。21.档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999。(1)3n，9.0p；(2)2n，97.0p。22.已知a，b是实数，则1a，1b。(1)1ba；(2)1ba。23.某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。(1)得二等奖的人数最多；(2)得三等奖的人数最多。24.设x、y、z为非零实数，则1...
