正数和负数一．学习目标1.了解由于实际需要引入负数的意义，并通过实例认识负数；2.会判定一个数是正数还是负数；3.会应用正、负数表示意义相反的量。二、知识要点1.基本概念：正数：大于0的数叫正数，如3，＋2.5，＋，π，0.00001都是正数。负数：小于0的数叫负数，如－3，－2.5，－，－π，－0.00001都是负数。零：零既不是正数也不是负数。说明：①一个正数和负数是又两部分组成，一部分是性质符号“＋”、“－”，另一部分是数字。正数的“＋”通常可以省略，但是“－”则不可以。②正负数的判断不能只看符号，要看数的本质，例如：－a就不一定是负数，因为字母a可以表示任意数，当a表示正数时，－a就是负数；当a表示负数时，－a就是正数；当a表示0时，－a仍是0。2.相反意义的量的表示：我们把一对相反意义的量，其中一个“意义”规定用“＋”表示，则另一个“意义”必须用“－”表示。我们习惯把收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、胜、高出、上方、右方等具有向上、向前趋势的量规定为正，而把与之相反的具有下降、后退趋势的量规定为“－”，如支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、输、低于、下方、左方等。用正负数表示相反意义的量时，规定正、负的标准是相对的，不是绝对的，不同规定有不同的表示，如规定向东走3米为＋3米，那么向西走5米，记做－5米，但要是规定向东走3米为－3米，则向西走5米就是＋5米了。但规定也应考虑量的实际意义，如盈利和亏本，一般盈利为正。零的意义：0是正数和负数的分界。0不是表示什么也没有，它表示具体的，现实的量，它是标准或基准，要根据实际意义来理解零的意义。三、典型例题例1．说出下列说法的意义：（1）温度上升－3.5oC；（2）某工厂亏损－30万元；（3）向南走－72m；（4）运进－1500kg大米。解析：这道题中，要说出某些带有负号的数量的意义，只要找出这些说法的相反意义，再附之以数字表示出来即可。解：（1）温度上升－3.5oC，就是温度下降3.5oC；（2）某工厂亏损－30万元，就是该工厂盈利30万元；（3）向南走－72m，就是向北走72m；（4）运进－1500kg大米，就是运出1500kg大米。例2．若向东走8米，记作＋8米，一个人从A地出发先走＋18米，再走－15米，又走＋20米，最后走－12米，你能判断此人这时在何处吗？解析：因为规定向东走为正，所以走－15米，－12米，即为向西走15米和12米，那么这个人最后应该在18－15＋20－12＝＋11处，即在A处以东11米处解：18－15＋20－12＝11，即＋11。故这个人最后在A处以东11米处。例3．体育课上，体育教师对初三男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2，－1，0，3，－2，－3，1，0。（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少次引体向上？
