三角函数解答题专题(一)教学目的:1、进一步熟练三角函数公式,使学生能够熟练的将三角函数式化为y=Asin()的形式
2、能够运用单位圆及三角函数的性质求三角函数的值域、单调区间
3、用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化划归的思想分析解决三角函数问题.4、掌握知识之间的联系,进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力.教学过程:一、公式浏览:的单调递增区间为单调递减区间为,对称轴为,对称中心为的单调递增区间为单调递减区间为,对称轴为,对称中心为二、典型例题例1、已知函数(I)求函数的最小正周期和单调增区间;(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到
1例2、已知函数·2007·新疆奎屯wxckt@126
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com王新敞源头学子小屋(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值·2007·新疆奎屯wxckt@126
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com王新敞源头学子小屋例3、已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数在区间上的值域三、课堂练习21、已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.2、已知函数(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的周期;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值三角函数解答题专题(二)3教学目的:1、进一步熟悉三角函数图像与函数解析式的关系,使学生能够熟练的运用数形结合思想求三角函数解析式
2、能够运用三角函数公式进行化简求三角函数值
教学过程:一、公式浏览:;;
二、典型例题例1、已知函数,的最大值是1,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,,求的值.例2、已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角
4(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域
例3、已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的定