随机事件的概率（1）【教学目标】1．了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；2．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；3．掌握概率的统计定义及概率的性质．【教学重点】随机事件的概念及其概率．【教学难点】随机事件的概念及其概率．【教学过程】一、新课引入：1．观察下列日常生活中的事件发生与否，各有什么特点？（1）金属丝通电时，发热；（2）抛一块石头，下落；（3）在常温下，焊锡熔化；（4）在标准大气压下且温度低于时，冰融化；（5）掷一枚硬币，出现正面；（6）某人射击一次，中靶．分析结果：（1）（2）是必然要发生的，（3）（4）不可能发生，（5）（6）可能发生也可能不发生奎屯王新敞新疆2．（1）“如果a＞b，那么a－b＞0”;（2）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（3）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（4）“没有水份，种子能发芽”；分析结果：（略）3．男女出生率一般人或许认为：生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1：1，可事实并非如此．公元1814年，法国数学家拉普拉斯（Laplace1794---1827）在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占51．2%，女婴占48．8%．可奇怪的是，当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25:24，男婴占51．02%，与前者相差0．14%．对于这千分之一点四的微小差异！拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人”重男轻女”，又抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22：21．4．中数字出现的稳定性（法格逊猜想）在的数值式中，各个数码出现的概率应当均为1/10．随着计算机的发展，人们对的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计，得到的结果与法格逊猜想非常吻合．5．概率与布丰曾经做过一个投针试验．他在一张纸上画了很多条距离相等的平行直线，他将小针随意地投在纸上，他一共投了2212次，结果与平行直线相交的共有704根．总数2212与相交数704的比值为3．142．布丰得到地更一般的结果是:如果纸上两平行线间的距离为，小针的长为，投针次数为，所投的针中与平行线相交的次数为，那么当相当大时有:．后来有许多人步布丰的后尘，用同样的方法计算值．其中最为神奇的是意大利数学家拉兹瑞尼（Lazzerini）．他在1901年宣称进行了多次投针试验得到了的值为3．1415929．这与的精确值相比，一直到小数点后七位才出现不同！用如此巧妙的方法，求到如此高精确的值，这真是天工造物！用心爱心专心115号编辑二、讲解新课：1．事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化．2．随机事件的概率：（1）实验:随机事件在一次试验中是否发生是不确定，但在大量重复的试验情况下，它的发生呈现出一定的规律性．实验一：抛掷硬币试验结果表：抛掷次数（）正面朝上次数（）频率（）204810610．5181404020480．50691200060190．501624000120120．500530000149840．499672088361240．5011当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数，并在它附近摆动．实验二：某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902频率0．90．920．970．940．9540．951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数，并在它附近摆动奎屯王新敞新疆实验三：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率10．80．90．850．890．910．910．890．900．90当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数，...
