下载后可任意编辑单项式的相关概念1.下列式子中单项式的个数是()3a,xy2,-,,-x,(a+1),,2024A.4B.5C.6D.72.下面说法中,正确的是()A.xy+1是单项式B.是单项式C.是单项式D.是单项式【互动探究】含分母的式子,在什么情况下是单项式?什么情况下不是单项式?3.下列语句中错误的是()A.数字0是单项式B.单项式-x的系数是-1,次数是1C.-2x2y2是二次单项式D.-xy的系数是-【变式训练】下列说法中正确的是()A.-5,a不是单项式B.-的系数是-2C.-的系数是-,次数是4D.x2y的系数为0,次数为24.单项式-ab2c3的系数和次数分别是()A.系数为-1,次数为3B.系数为-1,次数为5C.系数为-1,次数为6D.以上说法都不对5.单项式-5x2y的系数是.6.已知-2xmyn+1的次数为2,求3m+3n-5的值.【变式训练】假如(m+1)2x2yn+1是关于x,y的六次单项式,求m,n的值.下载后可任意编辑多项式、整式的概念1.多项式-πx2y+22xy-1从左数第一项的系数为()A.B.-C.πD.-π2.多项式5x2-2xy-3π的常数项为()A.没有B.3C.3πD.-3π3.式子x2+5,-1,-3x+2,π,,x2+,5x中,整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.把下列各式填在相应的大括号里:x-7,x,4ab,,5-,y,,x+,+,x2++1,,8a3x,-1.单项式集合;多项式集合;整式集合.5.下列各式:ab,-6,,,,-,m2-2m+1,-p3q,其中单项式有哪些?多项式有哪些?整式有哪些?【错在哪？】作业错例课堂实拍确定单项式-的系数和次数.下载后可任意编辑(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错:__________________________________________________________.提技能·题组训练单项式的相关概念1.下列式子中单项式的个数是()3a,xy2,-,,-x,(a+1),,2024A.4B.5C.6D.7【解析】选C.根据单项式的定义可知,3a,xy2,-,,-x,2024是单项式.【知识归纳】单项式的推断技巧推断一个式子是否是单项式,关键是看式子中的数与字母、字母与字母之间是否只有乘法运算或乘方运算,假如含有加、减、除法运算,那它就不是单项式.2.下面说法中,正确的是()A.xy+1是单项式B.是单项式C.是单项式D.是单项式下载后可任意编辑【解析】选D.xy+1含有加法运算不是单项式;分母中含有字母不是单项式;含有减法运算不是单项式.【互动探究】含分母的式子,在什么情况下是单项式?什么情况下不是单项式?【解析】分母是数字,分子是单项式时是单项式,分子不是单项式或分母中含有字母时不是单项式.3.下列语句中错误的是()A.数字0是单项式B.单项式-x的系数是-1,次数是1C.-2x2y2是二次单项式D.-xy的系数是-【解析】选C.-2x2y2是四次单项式.【变式训练】下列说法中正确的是()A.-5,a不是单项式B.-的系数是-2C.-的系数是-,次数是4D.x2y的系数为0,次数为2【解析】选C.单独一个数或字母也是单项式,所以-5,a是单项式;-的系数是-;x2y的系数为1,次数为3.4.单项式-ab2c3的系数和次数分别是()A.系数为-1,次数为3B.系数为-1,次数为5C.系数为-1,次数为6D.以上说法都不对【解析】选C.单项式-ab2c3的系数为-1,次数为6.【知识归纳】单项式的系数(1)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.(2)单项式的系数包括它前面的性质符号.(3)单项式的系数只与数字因数有关,与字母无关.(4)单项式的数字因数是带分数时,通常写成假分数的形式.5.单项式-5x2y的系数是.【解析】因为-5x2y=-5·x2y,所以该单项式的系数是-5.答案:-56.已知-2xmyn+1的次数为2,求3m+3n-5的值.【解析】因为-2xmyn+1的次数为2,所以m+n+1=2.所以m+n=1(向所求方向进行转化).所以3m+3n=3,所以3m+3n-5=3-5=-2.下载后可任意编辑【变式训练】假如(m+1)2x2yn+1是关于x,y的六次单项式,求m,n的值.【解析】因为(m+1)2x2yn+1是关于x,y的六次单项式,所以2+n+1=6,而m+1≠0,解得m≠-1,n=3.多项式、整式的概念1.多项式-πx2y+22xy-1从左数第一项的系数为()A.B.-C.πD.-π【解析】选D.原式的第一项为-πx2y,多项式的每一项的系数包括前面的符号,另外,π不是字母,故选D.2.多项式5x2-2xy-3π的常数项为()A.没有B.3C.3πD.-3π【解析】选D.不含字母的项叫常数项.3.式子x2+5,-1,-3x+2,π,,x2+,5x中,整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C.x2+5,-1,-3x+2,π,5x都是整式,共有5个.【知识归纳】单项式、多项式、整式的关系1.多项式是由单项式组成的,多项式的项是单项式,...
