高中数学 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数的代数形式的加减运算教案 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学教案VIP免费

3.2.1复数的代数形式的加减运算项目内容课题3.2.1复数的代数形式的加减运算修改与创新教学目标1、掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重、难点复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学准备直尺、粉笔1教学过程一、复习准备：1.与复数一一对应的有？2.试判断下列复数14,72,6,,20,7,0,03iiiiii在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和几何形式表示复数121472ziZi与所对应的向量，并计算12OZOZ�。向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义①.复数的加法法则：12zabiZcdi与，则12()()ZZacbdi。例1．计算（1）(14)(72)ii+（2）(72)(14)ii+（3）[(32)(43)](5)iii+（4）(32)(43)(5)]iii+[②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14),(72)ii，(32),(43),(5)iii所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12ZZZ，则Z叫做21ZZ减去的差,21ZZZ记作。④讨论：若12,ZabZcdi，试确定12ZZZ是否是一个确定的值？（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：()()()()abicdiacbdi，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）(14)(72)ii-（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)]iii-[练习：已知复数，试画出2Zi，3Z，(54)2Zii2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习：1．计算2（1）845i（2）543ii（3）232923iii2．若(310)(2)19iyixi，求实数,xy的取值。变式：若(310)(2)iyix表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。3．三个复数123,,ZZZ，其中13Zi，2Z是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定23,ZZ的值。作业：板书设计学反思课后反思3