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高中数学 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.2 复数的几何意义教案 文 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

高中数学 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.2 复数的几何意义教案 文 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第1页
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3.1.2复数的几何意义教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点:理解复数的几何意义,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点:根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺1教学过程一、复习准备:1.说出下列复数的实部和虚部,哪些是实数,哪些是虚数。14,72,83,6,,20,7,0,03,3iiiiiii2.复数(4)(3)zxyi,当,xy取何值时为实数、虚数、纯虚数?3.若(4)(3)2xyii,试求,xy的值,((4)(3)2xyi呢?)二、讲授新课:1.复数的几何意义:①讨论:实数可以与数轴上的点一一对应,类比实数,复数能与什么一一对应呢?(分析复数的代数形式,因为它是由实部a和虚部同时确定,即有顺序的两实数,不难想到有序实数对或点的坐标)结论:复数与平面内的点或序实数一一对应。②复平面:以x轴为实轴,y轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。③例1:在复平面内描出复数14,72,83,6,,20,7,0,03,3iiiiiii分别对应的点。(先建立直角坐标系,标注点时注意纵坐标是b而不是bi)观察例1中我们所描出的点,从中我们可以得出什么结论?④实数都落在实轴上,纯虚数落在虚轴上,除原点外,虚轴表示纯虚数。思考:我们所学过的知识当中,与平面内的点一一对应的东西还有哪些?⑤Zabi一一对应复数复平面内的点(a,b),Zabi�一一对应复数平面向量OZ,�一一对应复平面内的点(a,b)平面向量OZ注意:人们常将复数zabi说成点Z或向量�OZ,规定相等的向量表示同一复数。2.应用例2,在我们刚才例1中,分别画出各复数所对应的向量。练习:在复平面内画出23,42,13,4,30iiiii所对应的向量。小结:复数与复平面内的点及平面向量一一对应,复数的几何意义。2三、巩固与提高:1.分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2.23,84,80,6,,2921,7,03iiiiii3.若复数22(34)(56)Zmmmmi表示的点在虚轴上,求实数a的取值。变式:若z表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数a的取值。3、作业:板书设计学反思课后反思3

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