高中数学 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.1 数系的扩充与复数的概念教案 文 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

3.1.1数系的扩充与复数的概念教学目标1、理解数系的扩充是与生活密切相关的，2、明白复数及其相关概念。教学重、难点重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。难点：复数及其相关概念的理解教学准备直尺1教学过程一、复习准备：1.提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1）2340xx（2）2450xx（3）2210xx（4）210x3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程210x一个解i，则这个解i要满足什么条件？i是否在实数集中？实数a与i相乘、相加的结果应如何？二、讲授新课：1.教学复数的概念：①定义复数：形如abi的数叫做复数，通常记为zabi（复数的代数形式），其中i叫虚数单位，a叫实部，b叫虚部，数集|,CabiabR叫做复数集。出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。23,84,83,6,,29,7,0iiiiii规定：abicdiac且b=d，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。②讨论：复数的代数形式中规定,abR，,ab取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③定义虚数：,(0)abib叫做虚数，,(0)bib叫做纯虚数。④数集的关系：0,0)0)0,0)Zaa实数(b=0)复数一般虚数(b虚数(b纯虚数(b上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？2.出示例题2：62P（引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）练习：已知复数abi与3(4)ki相等，且abi的实部、虚部分别是方程2430xx的两根，试求：,,abk的值。（讨论3(4)ki中，k取何值时是实数？）小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。三、巩固练习：1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。223,84,80,6,,2921,7,03iiiiii2．判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大。②复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。3若(32)(5)172xyxyii，则,xy的值是？4．．已知i是虚数单位，复数2(1)(23)4(2)Zmimii，当m取何实数时，z是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零作业：板书设计学反思课后反思3