高中数学 2.4 逆变换与逆矩阵 2.4.1 逆矩阵与逆变换教案 苏教版选修4-2-苏教版高二选修4-2数学教案VIP免费

2.4.1逆矩阵与逆变换一、引入例1对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？（1）以x为反射轴的反射变换；（2）绕原点逆时针旋转60º作旋转变换；（3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换；（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）（x＋2y，y）二、逆变换与逆矩阵若逆矩阵存在，则可以证明其具有唯一性。三、用几何变换的观点求解逆矩阵A=，B＝，C＝，D＝四、用代数方法求解逆矩阵A＝B＝五、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵若二阶矩阵A，B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1＝B－1A－1例4（1）A＝，B＝（2）A＝，B＝六、研究：二阶矩阵满足消去律的条件反例：书P46习题2