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高中数学 1.1统计活动随机选取数字教学设计 北师大版必修3VIP免费

高中数学 1.1统计活动随机选取数字教学设计 北师大版必修3_第1页
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1.1统计活动:随机选取数字一、学习目标1、知识与技能(1)使学生认识统计活动所要研究的问题,如何分析数据资料;(2)明确为什么要随机选取数字,随机选取数字的困难性,精心设计调查方案的重要性。2、情感、态度与价值观让学生体会学习统计,参与统计活动的使用价值,提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力。二、学习重点、难点与关键1、重点、难点:随机选取数字把握的困难性及其原因;2、关键:通过对具体是;事例的分析来说明对随机选取数字的困难性。三、教学过程.特别地,如果上面n个数据中不同数据x1,x2,…,xn的个数分别为k1,k2,…,kn,那么它们的平均数为:1.加权平均数:就是一组数据的加权平均.设有n个数据x1,x2,…,xn,它们的权分别为l1,l2,…,ln,这组数据的加权平均数为:.由此可以看出,平均数是加权平均数的一个特例,也就是说,它们的权都是1/n.中位数:就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时,处于中间位置的数.当这组数据的个数为奇数时,中位数只有一个数;当这组数据的个数为偶数时,中位数有两个数.比如,1,3,5,10,73,105,111这组数据的中位数就是10;1,3,5,10,73,105,111,112这组数据的中位数就是10和73.众数:就是一组数据中出现次数最多的数.极差:就是一组数据中最大数与最小数之间的差.方差:就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数.设有n个数据x1,x2,…,xn,这组数据的方差为:.一、设计调查问卷的步骤设计题目组成要注意符合下面的要求:问题要具体,有针对性,使受调查者能够容易作答.2二、实施调查将调查问卷复制足够的份数,发给被调查对象,它可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等式得到答卷.三、处理数据根据收回的调查问卷,整理、分析和描述收集到的数据.四、交流根据调查结果,讨论有哪些发现和建议?例1北京市某中学通过对343名学生做了下面一项统计活动,调查的过程如下(1)调查者事先做好问卷;(2)给每个被调查者发放问卷,并进行回收;(3)对所有的调查数据进行汇总数据12345678910统计结果3根据上面的数据回答下面问题:(1)计算出选择各个数的百分比(用四舍五入方法保留到百分数的整数位).(2)用下面的统计图表示上面的数据时,你觉得哪种统计图最合适?说明理由.图1—1—1图1—1—2图1—1—3(3)请你分析这些数据的集中趋势与离散程度.4(4)从上面的数据能否看出,选哪些数的人少些,由此你能得到什么结论?(2)数据汇总后呈现往往用统计图.统计图有三种形式:条形统计图,折线统计图,扇形统计图,它们各有特点(让学生交流后汇总)本题所所关心的问题是选择各个数的人占总人数的百分比情况,因此选择扇形统计图比较合适,它能够比较清楚地表示百分比的情况。(4)从扇形统计图上可以看出,选1,2,3,4,10的人比较少,选其它数字的人较多。而随机选取这些数的理想状态,应当是选择到每个数的人数基本相当,且方差很小.由此,我们可以看出,由于个人偏好,人很难达到随机地选择数例2解放以来,我国的国内生产总值(GDP)一直呈递增趋势,1952年只有679亿元,1962年上升到1149.3亿元,1970年上升到2252.7亿元,1980年上升到4517.8亿元,1990年上升到18547.9亿元,2000年上升到89404亿元.(1)设计一张统计表,简明地表达这一段文字信息;(2)设计一张折线统计图,直观地表明这种递增趋势;(3)从上述两张图中,你能得出什么结论?说说你的理由.解(1)时间(年)国内生产总值(亿元)195267919621149.319702252.719804517.8199018547.9200089404图3(2)5图4(3)国内生产总值逐年呈增长趋势.五、课堂小结1、统计活动中,要做到随机性,困难很大.主要原因是主观因素的干扰.2、要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作.3、采集到的数据要进行汇总、呈现与分析.往往用条形统计图,折线统计图,扇形统计图呈现;分析数据往往用平均数,众数,方差,中位数分析,方差越小,统计准确性越高。点拨:注意统计活动进行的步骤和分析.6

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