第5节宇宙航行[学考报告]知识内容宇宙航行考试要求必考加试c基本要求1.了解人造地球卫星的最初构想2．会分析人造地球卫星的受力和运动情况3．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度发展要求1.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题2．感受人类对客观世界不断探究的精神和情感说明1.不要求掌握人类进行宇宙航行的有关史实2．不要求掌握有关黑洞的知识3．不要求掌握气象卫星观测系统的工作原理4．不要求计算与引力势能有关的问题知识点一宇宙速度[基础梳理]宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9km/s这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9km/s≤v<11.2km/s，物体绕地球运行(环绕速度)第二宇宙速度11.2km/s这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2km/s≤v<16.7km/s，物体绕太阳运行第三宇宙速度16.7km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7km/s，物体将脱离太阳引力束缚在宇宙空间运行说明：(1)关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是卫星的最大环绕速度，也是近地卫星的环绕速度。(2)若人造行星的发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s(如图1所示)，则卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；若发射速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行；若人造卫星的发射速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆，成为一颗人造行星；如果发射速度大于或等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。图1[典例精析]【例1】以下关于宇宙速度的说法中正确的是()A．卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度B．卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度C．第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度D．地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚解析第一宇宙速度，由GMmR2＝mv2R得：v＝GMR。所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R时，速度是最大的，故A错误；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度大于第一宇宙速度，故B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运行的最大速度，故C正确；当物体速度达到16.7km/s时，物体脱离太阳的束缚，故D错误。答案C[即学即练]1．我国已成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥二号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s解析设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m、r，则m＝M81，r＝14R，在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m0，则GMm0R2＝m0g，即GM＝gR2；在月球表面，满足：Gm＝g′r2，由此可得：g′＝mR2Mr2g＝1681g，地球的第一宇宙速度v1＝gR＝7.9km/s，在月球表面，有v′＝g′r＝1681g×14R＝29gR＝29×7.9km/s≈1.8km/s。答案B知识点二人造地球卫星的运动特点[基础梳理]1．人造地球卫星：(1)概念：如图2所示，当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星。图2(2)运动规律：一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动。(3)向心力来源：人造地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供。2．所有卫星的轨道平面均过地心。3．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系：根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r(1)a＝GMr2，r越大，a越小。(2)v＝GMr，r越大，v越小。(3)ω＝GMr3，r越大，ω越小。(4)T＝2πr3GM，r越大，T越大。[典例精析]【例2】如图3所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是()图3A．根据v＝gR，可知三颗卫星的线速度vAFB>FCC．三颗卫星的向心加速度aA>aB>aCD．三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωC解析由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故vA>vB>vC，选项A错误；卫星受的万有引力F＝GMmr2，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比...
