第8节习题课动能定理的应用知识点一利用动能定理求变力做功[基础梳理]应用功的公式无法解决变力做功的问题，而应用动能定理就非常方便，应用动能定理求变力做的功的关键是对全过程运用动能定理列式，通过动能的变化求出合力做的功，进而间接求出变力做的功。[典例精析]【例1】如图1所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()图1A．摩擦力对物体所做的功为mglsinθ(1－cosθ)B．弹力对物体所做的功为mglsinθcosθC．木板对物体所做的功为mglsinθD．合力对物体所做的功为mglcosθ解析重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WG＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合力F合＝0，则W合＝0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsinθ。答案C变力所做的功一般不能直接由公式W＝Flcosα求解，而是常采用动能定理求解。解题时须分清过程的初、末状态动能的大小以及整个过程中力做的总功。[即学即练]1．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图2所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，物体克服弹簧弹力所做的功为()图2A．12mv20－μmg(s＋x)B．12mv20－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)解析设物体克服弹簧弹力所做的功为W，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W，摩擦力对物体做功为－μmg(s＋x)，根据动能定理有－W－μmg(s＋x)＝0－12mv20，所以W＝12mv20－μmg(s＋x)。答案A知识点二利用动能定理分析多过程问题[基础梳理]1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。[典例精析]【例2】半径R＝1m的图31/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1m，如图3所示，有一质量m＝1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，g取10m/s2，试求：(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度大小；(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。解析(1)从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mgh＝12mv2－12mv2B，代入数据解得v＝6m/s。(2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理有mgR－Wf＝12mv2B－0，解得Wf＝2J。答案(1)6m/s(2)2J[即学即练]2．如图4所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一物块从M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞后物块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N点的距离的可能值。图4解析设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得mgh－μmgs′＝0解得s′＝hμ第一种可能：物块与挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N点的距离d＝2s－s′＝2s－hμ第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，然后滑下，在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N点的距离为：d＝s′－2s＝hμ－2s。所以物块停止的位置距N点的距离可能为2s－hμ或hμ－2s。答案物块停止的位置距N点的距离可能为2s－hμ或hμ－2s知识点三动能定理在平抛、圆周运动中的应用[基础梳理]动能定理既适用于直线运动...
