1圆周运动的应用与临界问题1.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度ω较大,小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动2.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是()A.B.C.D.3.如图所示,质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为()A.B.C.D.4.如图所示,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球①放在A盘的边缘,钢球②放在B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a轮、b轮半径之比为1∶2,当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①、②受到的向心力之比为()A.2∶1B.4∶1C.1∶4D.8∶15.如图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时()A.AC先断B.BC先断C.两线同时断D.不能确定哪根线先断6.如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点.则()A.两轮转动的角速度相等B.大轮转动的角速度是小轮的2倍C.质点加速度aA=2aBD.质点加速度aB=4aC7.如图所示,光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是()A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mgB.当v=时,小球b在轨道最高点对轨道无压力C.速度v至少为,才能使两球在管内做圆周运动D.只要v≥,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg8.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,细线的张力为FT,则FT随ω2变化的图象是下图中的()9.如图所示,在倾角α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2kg的小球,小球沿斜面做圆周运动.若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是()2A.2m/sB.2m/sC.2m/sD.2m/s10.甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动,如图所示.已知M甲=80kg,M乙=40kg,两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为96N,下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,约为40m/sB.两人的角速度相同,为2rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45mD.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m11.如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球,当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1;当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,下列答案中正确的是()A.L1=L2B.L1>L2C.L1