鲁教版八年级上册第一章第一节(第一课时)《分式》教案山东省淄博市淄川区第一中学李晓琴2008年9月26日鲁教版八年级上册第一章第一节分式（第一课时）教学目标：（一）知识与技能1．了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系.2．理解分式成立和分式值为零的条件.（二）过程与方法1．经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展学生的符号感.2．探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法.（三）情感与态度通过观察、归纳、类比等思维活动，让学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表观点，尊重他人见解，体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望.重点、难点重点：分式的概念.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件.教学方法：诱思、探究学习方法：独立学习与小组合作相结合教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，以旧引新问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数.问题2：如果将单位1平均分成x份，取其中的7份,该怎样表示？问题3：与有什么不同？这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式.【借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出，自然引入本课题：分式.】二、自主探究,领略新知（一）探讨分式的概念1、数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生完成学案“填一填”中的4个实际问题，并从中找出不是整式的代数式.填一填：（1）北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张奥帆赛门票元.（2）我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队，医院共有m名医疗骨干，小明的爸爸也在其中，小明爸爸被选中的概率是.（3）甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则此船顺流速度是千米/时，逆流速度为______千米/时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为_______小时.（4）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期固沙造林，一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了____个月.【从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案.】2、在这些式子中哪些不是整式？它们有什么特点？请同学们以组为单位讨论“议一议”中的4个问题.议一议：（1）这些式子形式上有什么特点？（2）它们与整式有什么区别？（3）这些式子与我们以前学过的类似，所不同的是.（4）什么是分式？【学生活动，给学生充足的分析、讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神.讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨，引导学生自我构建分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式.】3、说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式.【进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流，3—4名学生展示成果.】（二）探究分式成立的条件由整式的求值类比分式的求值，举例分式（也可以用学生举的例子）.问题1：让学生给x选一个合理的的值，来确定分式的值.问题2：字母x在这个分式中有没有不合理的数值？为什么？由上面两个问题，师生共同分析出分式成立的条件是：分式的分母不能为零.接下来让学生大胆尝试下面的5个小题.试一试：（1）当a满足条件时，分式有意义.（2）当x时，分式无意义.（3）当a时，分式有意义.（4）若分式无意义，那么x满足的条件是.（5）当a时，分式有意义.【归纳：分式是否有意义，只与有关，当时，分式有意义；当________时，分式无意义.】【学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】（三）探讨分式值为零的条件问题1：通过上面的学习知道分式的分母不能为零，那分子能为零吗？问题2：在分母不为零的前提下，分子为零，分式的值将怎样？请学生完成下面3个分式值为零的题目.（1）...
