圆锥曲线、导数、不等式综合VIP免费

圆锥曲线和平面向量已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由.设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。()Ⅰ求椭圆的方程；()Ⅱ求的角平分线所在直线的方程；()Ⅲ在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。已知m＞1，直线PF2−PB2=4，椭圆x1=2,x2=13，t=9分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.已知椭圆：的离心率，点为椭圆的右焦点，点、分别为椭圆长轴的左、右顶点，点为椭圆的上顶点，且满足．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，当直线交椭圆于，两点时，使点恰为的垂心。若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由ABPOQxy已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。如图、椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，值有,求a的取值范围.2．如图,过抛物线24xy的对称轴上任一点(0,)(0)Pmm作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．⑴．设点P满足APPB�（为实数），证明：()QPQAQB�；⑵．设直线AB的方程是2120xy，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．yOxBAPF1F2已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l是圆22:2Oxy上动点0000(,)(0)Pxyxy处的切线，l与双曲线C交于不同的两点,AB，证明AOB的大小为定值.已知椭圆14222yx两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足121PFPF，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；（3）求△PAB面积的最大值。28.已知抛物线D的顶点是椭圆13422yx的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线D的方程;(2)已知动直线l过点0,4P,交抛物线D于A、B两点.i若直线l的斜率为1,求AB的长;ii是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由.7.已知椭圆222210xyabab的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线0byx是抛物线xy42的一条切线．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点)31,0(S的动直线L交椭圆C于A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由。9、已知函数.⑴求函数的最小值；⑵若≥0对任意的恒成立，求实数a的值；⑶在⑵的条件下，证明：21.设函数xbxxfln)1()(2，其中b为常数．（Ⅰ）当21b时，判断函数()fx在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数()fx的有极值点，求b的取值范围及()fx的极值点；（Ⅲ）若1b,试利用（II）求证：n3时，恒有211ln1lnnnnn。已知函数xxxgkxxfln)(,)(（1）求函数xxxgln)(的单调区间；（2）若不等式)()(xgxf在区间),0(上恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：enn21ln33ln22ln444已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图像在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1()Ⅰ用a表示出b,c；()Ⅱ若f(x)Inx在上恒成立，求a的取值范围；()Ⅲ已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明（12）已知函数，函数(a>0)，若...