1圆锥曲线综合复习求值求范围求最值定值轨迹方程对称一、求值1、如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）2如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程．（第20题）23.已知直线与曲线交于两点A、B。（1）设，当时，求点P的轨迹方程；（2）是否存在常数a，对任意，都有？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由。（3）是否存在常数m，对任意，都有为常数？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由。4．2011年江苏如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆x24+y22=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PAPB⊥5、是双曲线上一点，M,N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM,PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足,求的值．6、已知抛物线:＝，圆:的圆心为点M（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线的方程37.已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为2√105，求直线的方程．8.已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。9设椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,2AFFB�.(I)求椭圆C的离心率；(II)如果|AB|=154，求椭圆C的方程.10.已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。411.已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．二、求范围：1、设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点．2.已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为)2,0(,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点),0(mP，与椭圆C交于相异两点A、B，且PBAP2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求m的取值范围．3.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(−3,0)，一条渐近线的方程是√5x−2y=0.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐5标轴围成的三角形的面积为812，求k的取值范围.三、求最值1、已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C．（I）求C的方程；（II）P为C上动点，为C在点P处的切线，求O点到距离的最小值．3、设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点.6（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求|PF1|·|PF2|的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.4.已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．（Ⅰ）设点的坐标为，证明：；（Ⅱ）求四边...
