圆锥曲线直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法(1)知直线l倾斜角α(00≤α<1800),则斜率k=tanα(α≠900即倾斜角为900的直线没有斜率(2)知直线l过两点A(x1,y1),B(x2,y2),则斜率k=___________(x1≠x2)(3)知直线l一般式方程Ax+By+C=0,则斜率k=________知直线l斜截式方程y=kx+b,可以直接写出斜率2、求直线方程方法——点斜式知直线l过点(a,b),斜率为k,则直线方程为__________________,化简即可!特别在求曲线在点(a,f(a))处切线方程,往往用点斜式!4、平行与垂直问题若l1//l2,则k1______k2;若l1⊥l2,则k1k2=_________5、距离问题(1)两点间距离公式若点A(x1,x2)、B(x2,y2),则|AB|=_________________(2)点到直线距离公式点(m,n)到直线Ax+By+C=0距离d=_________________注意:直线必须化为一般式方程!(3)两平行线间距离公式两平行线Ax+By+C1=0Ax与+By+C2=0的距离d=_________________注意:两平行线必须把x与y系数化为一样!6、圆与方程(1)标准方程(x−a)2+(y−b)2=r2,圆心坐标为__________,半径为______(2)一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,条件D2+E2−4F>0圆心坐标为__________,半径为____________7、直线与圆位置关系(1)相离:公共点个数为_____个,此时d______r(d为圆心到直线距离)(2)相切:公共点个数为_____个,此时d______r(圆心与切点连线垂直于切线)1圆锥曲线(3)相交:公共点个数为_____个,此时d______r(弦长L=_________)二、课堂练习1.原点到直线x+2y−5=0的距离为(D)A.1B.√3C.2D.√52.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(C)A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=03.经过圆0222yxx的圆心且与直线02yx平行的直线方程是(A)A.012yxB.220xy--=C.210xy-+=D.022yx4.以(1,0)为圆心,且与直线x−y+3=0相切的圆的方程是(A)A.(x−1)2+y2=8B.(x+1)2+y2=8C.(x−1)2+y2=16D.(x+1)2+y2=165.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是(C)A.B.8C.2D.6.直线3490xy与圆2211xy的位置关系是(A)A.相离B.相切C.直线与圆相交且过圆心D.直线与圆相交但不过圆心2圆锥曲线7.圆:x2+y2−2x−2y+1=0上的点到直线x−y=2的距离最大值是(B)A、2B、1+√2C、1+√22D、1+2√28.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为___x2+y2=4_________.9.直线被圆所截得的弦长等于.<十>圆锥曲线[椭圆]一、考点内容:1、椭圆的定义:2、椭圆的简单几何性质:标准方程()()图形xyacbA1B1F1F2A1B2xyacbB1A2F2F1A1B2顶点、、焦点3圆锥曲线轴长轴在轴上,其长度为;短轴在轴上,其长度为.长轴在轴上,其长度为;短轴在轴上,其长度为.离心率.间的关系(,)二、基础练习:1.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于12,则C的方程是(D)A.x23+y24=1B.x24+y2√3=1C.x24+y22=1D.x24+y23=12.已知椭圆C:x2+2y2=4.则椭圆C的离心率为_________3.已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(0,),离心率为,左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).求椭圆的方程;(+=1.)4.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F(-2,0),离心率为.求椭圆C的标准方程;(+=1.)5.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为22,求椭圆C的方程.6.已知椭圆的焦距为4,且过点.求椭圆C的方程;4圆锥曲线7.椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=√32,a+b=3(1)求椭圆C的方程;[双曲线]一、考点内容:(1)双曲线定义:||PF1|−|PF2||=2a(2)标准方程:焦点在x轴上焦点在y轴上焦点坐标为:___________________________________________________顶点坐标为:___________________________________________________渐近线方程:___________________________________________________(3)性质:离心率e=_______(e>1)(4)间的关系:____________________________二、基础练习:1.已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a=(D)A.2B.C.D.12.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为(C)A.B.C.D.1.双曲线122yx的顶点到其渐近线的距离等于(B)A.21B.22C.1D.24.双曲线的离心率...