圆锥曲线小题分类一、定义1、已知,B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为。2、已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(A)A.B.C.D.3、已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=______________。84、已知直线1:4360lxy和直线2:1lx,抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是A.2B.3C.115D.37165、已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=______.126、已知F1、F2是双曲线的两焦点,过的直线交左、右支于,若为正三角形,则离心率_______7、双曲线=1上一点P到点(5,0)的距离为7,那么该点到(-5,0)的距离为______二、注意与要成对出现1、以知F是双曲线221412xy的左焦点,(1,4),AP是双曲线右支上的动点,则PFPA的最小值为2、已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,若存在,则离心率的最大值______3、已知是椭圆的左焦点,是此椭圆上的动点,是一定点.求的最大1值和最小值.最大值:最小值:4、已知F1、F2为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,若存在,则离心率的范围______5、若为双曲线上的一点,为一个焦点,以为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.以上三种情况均有可能三、与离心率和直线倾斜角的关系1、过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点,若(>1),则=(A)3(B)4(C)(D)2、已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点.设,则与的比值等于.3、过抛物线的焦点作倾角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则.4、已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.5、已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,则的离心率为6、已知椭圆2222:1(0)xyCabab>>的离心率为32,过右焦点F且斜率为(0)kk>的直线与C相交于AB、两点.若3AFFB�,则kB(A)1(B)2(C)3(D)227、已知双曲线222210,0xyCabab:的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点,若4AFFB,则C的离心率为w.w.w.k.s.5.u.cA.o.A.65B.75C.58D.958、已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P.若2APPB�,则椭圆的离心率是世纪教育网A.32B.22C.13D.12D9、设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0<b<1)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点.若|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x轴,则椭圆E的方程为________.x2+y2=1四、关注1、设椭圆+=1的两焦点为,是椭圆上一点,且∠,求Δ的面积2、已知是椭圆上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为,则的值为BA.B.C.D.03、已知、为双曲线C:的左、右焦点,点p在C上,∠p=,则P到x轴的距离为(A)(B)(C)(D)4、椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点,则面积5、已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为(A)(B)(C)(D)C6、已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取3值范围是CA.B.C.D.7、已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且21PFPF.若21FPF的面积为9,则b=____________.38、设O为坐标原点,,是双曲线(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠P=60°,∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为D(A)x±y=0(B)x±y=0(C)x±=0(D)±y=09、已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠=,则(A)2(B)4(C)6(D)8B10、已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为AA.B.C.3D.2五、中点问题1、椭圆Q:(ab0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点,则点P的轨迹H的方程b2x2+a2y2-b2cx=02、过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是...