大学物理第四章作业答案VIP专享VIP免费

1.两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m，半径为r，大滑轮的质量m＝2m，半径r＝2r，一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0kg，r＝5.0cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．m,rABmmm,r2Tm′r′m,rTTATBTTAmgaABTBgmaT＝(4/3)mg＝78.4NA＝2g/(9r)＝43.6rad·s-2B=21.8rad·s-2TA－mg＝ma(2m)g－TA＝(2m)a(T－TA)r＝221mr(TB－T)(2r)＝221rma＝r＝（2r）m′r′m,rTTmgAmT＝(4/3)mg＝78.4NA＝2g/(9r)＝43.6rad·s-2B=21.8rad·s-2)2122rmrmrTrgm（r＝（2r）)2122mrmrmgrTr（2.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．(2)经过多少时间后，圆盘停止转动．mRO0vRmMvm）（210gmMvmMRvmtf)3200（3、长为l，质量为m1的匀质杆，一端悬挂，可通过点o转动。今使杆水平静止的落下，在铅直位置与质量为m2的物体作完全非弹性碰撞后，m2沿摩擦因数的水平面滑动。求m2滑动的距离。l,m12mO解：处理这类碰撞问题与过去质点运动相似但又有区别，将分阶段进行讨论由角动量守恒由机械能守恒得21212Jlgmlg3（1）杆自由下落到将和碰撞2m（2）杆和物体碰撞过程2ml,m12m22lmJJ22212131331lmlmlglm21133mmlgm（3）物体沿水平面运动直到静止2m由质点的动能定理得gsmvm22221lv2121323mmlmsl,m12m解：取弹簧、物体和滑轮为系统，则作用于系统的外力和非保守内力做功为零（为什么？）系统机械能守恒（取势能零点）4、定滑轮半径r转动惯量，弹簧劲度系数k，开始时处于自然长度，物体m静止。然后释放物体，求物体下落h时的速度大小。Jr,Jkmmh222212121khJmvmghrv动力学方法分析受力，图示：FFgm2222121vmrJkhmgh222rJmkhmghv弹簧：kxF(1)滑轮：)(2mrJFrmgr(2)r,Jkmmhdtdvrra1(3)比较两种方法将（1），（4）代入（2）并方程两边同时积分得222rJmkhmghv由（3）得：(4)dxdvrvhvvdvmrJdxxkrmgr00222)()(解得