第2章 相似原理与量纲分析VIP免费

意义：意义：减少研究复杂问题时需考虑的变量数减少研究复杂问题时需考虑的变量数设计比原型缩小或放大模型实验设计比原型缩小或放大模型实验以低成本及少量的时间获得有价值的结果以低成本及少量的时间获得有价值的结果洞悉复杂现象的本质，作出新的科学发现洞悉复杂现象的本质，作出新的科学发现以成为现代科学与工程应用中一种主要的研究方法以成为现代科学与工程应用中一种主要的研究方法既需要过去的知识积累，也需要直觉的领悟及洞察力。既需要过去的知识积累，也需要直觉的领悟及洞察力。第2章相似原理和量纲分析（（SimilarityandDimensionalAnalysis)SimilarityandDimensionalAnalysis)2.12.1相似原理相似原理原型原型//模型模型流动相似：几何、运动、动力相似流动相似：几何、运动、动力相似相似准则：雷诺、弗雷德、欧拉准则相似准则：雷诺、弗雷德、欧拉准则2.22.2模型实验模型实验模型律的选择及模型设计模型律的选择及模型设计2.32.3量纲分析量纲分析基本量纲、导出量纲、无量纲量基本量纲、导出量纲、无量纲量量纲分析法：量纲分析法：ΠΠ定理（定理（TheorumTheorum）、瑞利法（）、瑞利法（RayleighRayleigh））2.42.4基本方程的无量纲化第2章相似原理和量纲分析（（SimilarityandDimensionalAnalysis)SimilarityandDimensionalAnalysis)2.12.1相似原理相似原理2.1.12.1.1流动相似流动相似实物原型实物原型（（prototypeprototype）的流动规律通常借助于模型）的流动规律通常借助于模型由实验解决。由实验解决。模型模型（（modelmodel）指与原型有同样的流动规律、各运动）指与原型有同样的流动规律、各运动参数存在固定比例关系的缩小物。参数存在固定比例关系的缩小物。模型与原型具有同样流动规律的关键是流动相似。模型与原型具有同样流动规律的关键是流动相似。相似原理则是研究相似流动的理论基础，即模型实验相似原理则是研究相似流动的理论基础，即模型实验的理论基础。的理论基础。流动相似除要求模型与原型的几何量（长度、面积等）流动相似除要求模型与原型的几何量（长度、面积等）相似以外，还要求相关的运动量（速度等）相似和作用力相似以外，还要求相关的运动量（速度等）相似和作用力相似。相似。第2章相似原理和量纲分析（（11）几何相似）几何相似(geometricsimilarity)(geometricsimilarity)模型与原型流场的几何形状相似，即相应线段的长度成比例、夹角模型与原型流场的几何形状相似，即相应线段的长度成比例、夹角相等相等tconsllllllltan1rmp2m2p1m1pmplr称为长度比尺(lengthscaleratio)，λ则称为模型比尺。面积比尺2r2m2pmprlllAAA体积比尺3r3m3pmprlllVVV只要模型与原型各相应长度保持lr不变，两流动几何相似。tconsllllllltan1rmp2m2p1m1pmp2r2m2pmprlllAAA3r3m3pmprlllVVV（（22））运动相似运动相似(kinematicsimilarity)(kinematicsimilarity)模型与原型流场中相应点速度方向相同，大小成比例模型与原型流场中相应点速度方向相同，大小成比例tconsuuutanmpr式中ur称为速度比尺(velocityscaleratio)。由于各相应点速度成比例，相应断面的平均速度必然成比例，即rrmpmpmmppmpr////tlttlltltlvvv式中tr称为时间比尺(timescaleratio)。rmpmprvvvuuu速度相似也就意味着加速度相似，即速度相似也就意味着加速度相似，即2rrrrmpmpmmppmpr////tltttttaaavvvvv（3）动力相似(dynamicsimilarity)tconsFFFFFFFFtanImIpPmPpGmGpVmVp或模型与原型流场中相应点处质点受同名力作用，力的方向相同，大小成比例。根据达朗伯原理，惯性力与其他诸力相平衡，形式上构成力多边形。因此，动力相似可以表现为模型与原型的力多边形相似。影响流体流动的主要作用力有粘滞力、重力、压力以及惯性力等，并分别表示为FV、FG、FP和FI，于是IrPrGrVrFFFF2.1.22.1.2相似准则相似准则(similaritycriteria)(similaritycriteria)几何相似是流动相似的基础，而动力相似则是几何相似是流动相似的基础，而动力相似则是流动...