百度文库、精选习题试题习题、尽在百度1．【2017·新课标Ⅲ卷】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）.一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离.【答案】（1）0π1(1)mqB（2）0021(1)mvqB【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得20001mvqBvR①20002mvqBvR②粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为110πRtv③粒子再转过180°时，所用时间t2为220πRtv④联立①②③④式得，所求时间为0120π1(1)mtttqB⑤（2）由几何关系及①②式得，所求距离为0120212()(1)mvdRRqB⑥百度文库、精选习题试题习题、尽在百度【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解.2．【2017·新课标Ⅱ卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小.【答案】（1）3:1（2）13H（3）2mgEq【解析】（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；由运动公式可得：v0–at=0①21012svtat②22012svtat③联立①②③解得：12:3:1ss④（2）设A点距离电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则；22yvgh⑤212yHvtgt⑥因为M在电场中做匀加速直线运动，则百度文库、精选习题试题习题、尽在百度01yvsvH⑦由①②⑤⑥⑦可得h=13H⑧（3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则0yvqEvmg，Eqam⑨设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理：22k1011()2yEmvvmgHqEs⑩22k2021()2yEmvvmgHqEs?由已知条件：Ek1=1.5Ek2联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩??解得：2mgEq【考点定位】带电小球在复合场中的运动；动能定理【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程.3．【2017·江苏卷】（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；（3）若考虑加速电压有波动，在（0–UU）到（0UU）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．百度文库、精选习题试题习题、尽在百度【答案】（1）04mUxLBq（2）2002424mUmULdBqqB（3）002[2()2()]mLUUUUBq（2）（见图）最窄处位于过两虚线交点的垂线上2211()2Ldrr解得2002424mUmULdBqqB（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小半径01min()2mUUrBqr2的最大半径02max2()1mUUrBq由题意知2r1min–2r2max>L，即00()2()42mUU...
