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大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲2007级大学物理作业五参考解答一、选择题1、一弹簧振子竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为f，现使电梯以加速度a向上作匀加速运动，则弹簧振子简谐振动的频率将(A)不变(B)变大(C)变小(D)变大变小都可能答案：A0)(222200xmkdtxddtxdmxxkmgkxmg大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲2、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为(A)θ(B)π(C)0(D)π/2)sin()cos(00tAvtA答案：C000,00sin000Av大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲３、一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A)T/4(B)T/12(C)T/6(D)T/8答案：CTttTAAx23)2cos(2111同理：Tt202４、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA２。(B)(1/2)KA２。(C)(1/4)KA２。(D)0。答案：D大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲二、填空题1、两质点沿水平轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，它们每次沿相反方向经过同一个坐标为X的点时，它们的位移X的绝对值均为振幅的一半，则它们之间的周相差为。322、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相位为，振动方程为：。4x44t0tttcm)4/cos(2tx大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲3、一作简谐振动的振动系统，其质量为2kg，频率为1000HZ，振幅为0.5cm，则其振动能量为。J21002222224212121mAmAmvEAvmm4、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x1=6×10-2cos[5t+(1/2)π](SI)；x２=2×10－２sin(π-5t)(SI)它们的合成振动的振幅为，初位相为。)SI(104225、一弹簧振子的周期为T，现将弹簧截去一半，下面仍然挂原来的物体，则其振动周期为。T22大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲26、若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为,，则它们的合振动频率为，每秒的拍数为。tAx10cos1tAx12cos25.511.07、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二两个简谐振动的位相差为。1103大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲三、计算题1、质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x=0.5cos(8πt+π/3)的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求(1)振动的圆频率、周期、振幅和初相；(2)振动的速度、加速度的数值表达式；(3)振动的能量E；(4)平均动能和平均势能。解：rad/s8s412Tcm5.0A30(1)大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲(2))38sin(4)sin(ttAv)38cos(32)cos(22ttAa(3)JmAmvEm624222210810)4(01.0212121(4)JEmAdttATmdtmvTETTk62220222201042141)(sin2211同理JEEp6210421大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲２、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为试求合振动的振幅和初相，并写出谐振动方程。)SI()652cos(3.0)SI()62cos(4.021txtx解：(1)如图A=0.1(SI)60)SI()6cos(1.0tx大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲（2）)SI(1.0)cos(22112212221AAAAAAA65633coscossinsintan0221122110orAAAA6065cos3.06cos4.0cos0201000xxAx)SI()6cos(1.0tx大学物理大学物理刘凌虹刘凌虹主讲主讲３、一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求(1)物体的振...