第2章 习题解答VIP免费

第2章时域离散信号和系统的频域分析习题与上机题1．设X(ejω)和Y(ejω)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：(1)x(n–n0)(2)x*(n)(3)x(–n)(6)nx(n)第2章时域离散信号和系统的频域分析1.解：（1）00()()jnnDTFTxnnxnne0knn设0nkn则所以00000()()()()()jnnjnjnjkjkkkjnjDTFTxnnxnnexkeeexkeeXe第2章时域离散信号和系统的频域分析1.解：（2）()()()[()][()]()jnnjnjnnnjDTFTxnxnexnexneXe第2章时域离散信号和系统的频域分析1.解：（3）()()jnnDTFTxnxnekn设nk则所以()()()()()jnnjkjkDTFTxnxnexkeXe第2章时域离散信号和系统的频域分析1.解：（6）()()jjnnXexne则()()()[()]jnjnjnndxnedXeddjnxnejDTFTnxn所以()()[()]jjdXedXeDTFTnxnjjdd因为第2章时域离散信号和系统的频域分析0000000001()[()]()21[()()()]2sin()11122jjjnjjnjjnjjnjnxnIFTXeXeedXeedXeedXeednjnedjnne2．已知求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。0j01||(e)0||X解：第2章时域离散信号和系统的频域分析5.设题5图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）确定并画出傅里叶变换实部的时间序列（5）；（6）。j0X(e)πjπ(e)dXjX(e)πj2π|(e)|dXjπ2πd(e)||ddXRe[()]jXe()axn第2章时域离散信号和系统的频域分析题5图第2章时域离散信号和系统的频域分析5.解：（1）可知，所以：j0X(e)0()()()7j0jwnnn30Xexnexn6πjπ(e)dX（2）πjjπ1()(e)ed2πnxnX因为所以ππjj0ππ(e)d(e)d2(0)4jXXexjX(e)（3）可知，所以：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()7jjwnjwnnn3Xexnexnex31x21x11x01x11x21x31x41x51x61x712第2章时域离散信号和系统的频域分析5.解：（4）确定并画出傅里叶变换实部的时间序列因为序列x(n)的共轭对称部分xe(n)对应着X(ejω)的实部Re[X(ejω)]所以：用图形表示如下：Re[()]jXe()axn*()()[()()][()()]{.,,.,,,,,,,,,,.,,.}ae1xnxnxnxn21xnxn20500510012100105005第2章时域离散信号和系统的频域分析-8-6-4-202468-1-0.500.511.522.53第2章时域离散信号和系统的频域分析5.解：（5）根据帕斯维尔定理所以πj2π|(e)|dX221()()2jnxnXed22723()2()2()2(11411411)28jnnXedxnxnjπ2πd(e)||ddX（6）因为jd(e)()dXFTnxnj所以jd(e)()dXFTjnxn根据帕斯维尔定理22j273d(e)2()d2()2(9119642549)316nnXdjnxnnxn第2章时域离散信号和系统的频域分析1234(1)()(3)11(2)()(1)()(1)22(3)()()01(4)()(3)(4)nxnnxnnnnxnaunaxnunun6．试求如下序列的傅里叶变换：第2章时域离散信号和系统的频域分析6.解：（1）（2）311[()]()(3)jnjnjnnFTxnxnenee1()(3)xnn211()(1)()(1)22xnnnn22[()]()11((1)()(1))221111cos22jnnjnnjjFTxnxnennneee第2章时域离散信号和系统的频域分析（3）330[()]()1()1jnnnjnnjnjnnFTxnxneaunea...