场强与电势的关系VIP免费

一、电势分布的形象化---等势面等势面---电场中电势相等的点所连成的面。场强总是从电势高的地方沿变化最快的方向指向电势低的地方。场强与电势的关系TheRelationBetweenElectricFieldIntensityandPotential等势面的性质A）沿等势面移动电荷时，电场力作功为零。B）电力线与等势面正交。00ababUqA反证法：若与等势面上一线元成一不等于90度的角E0cos00dlEqldEqdA0q将移动ld除非等于90度。（证毕）Eabdlq0等势面Eabdlq0等势面画等势面的附加规定场中任相邻的两等势面之间的电压为常数。constUUbacb可以看出：B）场强越大的地方，等势面越密。abcUUUA）场强总是从电势高的地方沿变化最快的方向指向电势低的地方。abcEaaldEU…..场强电势的积分关系一)场强与电势的微分关系EabbabaldEUU)(abbaUUldEbabadUdlEcosElddUdlEldldUElbabaldUdlE场强与电势都用来描述电场，二者存在联系！ElddUdlEldldUEl在直角坐标中:xUExyUEyzUEzkzUjyUixUEˆˆˆ)ˆˆˆ(kzUjyUixUEgradU二）场强、电势关系的应用1）解释现象A）场强总是沿电势变化最快的空间方向从高电势指向低电势处。dUUUgradUEgradU表示沿电势增加最快的方向的一个矢量。gradUEB）等势面越密的地方，场强越大。kzUjyUixUEˆˆˆC）电势为零的地方，场强不一定零。lUU,0不一定等于零。q++qoD）场强为零的地方，电势不一定为零。constUE,0q+-qo++++++++q)(rEaR0,0EU0,0EUE）电势不变的空间场强一定为零。F）场强的单位是伏特/米。2）已知电势求场强（求导即可）例一）已知点电荷的电势rqU04E求2/32220)(4zyxqxxUEx22204zyxqU222zyxr解：2/32220)(4zyxqyyUEyr+XYZ2/32220)(4zyxqx2/32220)(4zyxqyyUEyxUEx2/32220)(4zyxqzzUEzkzUjyUixUEˆˆˆrrqˆ420222zyxr2/32220)(4)ˆˆˆ(zyxkzjyixq例二）均匀带电圆盘轴线上任一点P的电势为)(2220xxRUp求场强。解：ixUEˆixxRxˆ)(2220ixRxˆ)1(2220RXPx例三）有一平面电场，yxU43伏特。求场强并大致地画出电力线与等势线。oXY解：gradUE)/(4ˆ3mVji34arctgEEarctgxy1.233EjyUixUˆˆ