[收稿日期]2009-02-11[基金项目]广东省教育科研项目(07JT130)[作者简介]范小勤(1966-),男,番禺职业技术学院基础课部副教授,硕士,研究方向:大学数学教学、系统优化、遗传算法。大学生身高标准体重的数学模型范小勤(番禺职业技术学院,广东广州511483)=摘要>由人体解剖学及运动生理力学的理论推导出身高体重的数学模型,根据我国正常大学生身高标准体重的统计数据,利用软件Matlab得到了我国大学生身高标准体重的计算公式,该公式与实测数据间的偏差非常微小,有明显的普及推广价值。=关键词>身高;标准体重;数据拟合;数学模型OntheMathematicalModelofCollegeStudents.sStandardHeightandWeightFANXiao-qin=Abstract>Itisaccordingtothetheoryonhumananatomyandsportsphysiologymechanicsthatthisarticledecucedthemath-ematicalmodelofcollegestudents.sstandardheightandweight.Acalculatingformulaisaccquiredinaccordancewiththestatist-icaldataaboutthenormalstandardheightandweightofourcollegestudentsinChinaunderthehelpofMatlabsoftwareutilization.Theinaccuracybetweenthisformulaandthemeasureddataisparticularlysmall,itisaccodinglyofhighvaluesinpopularizationandpromotion.=Keywords>height;standardweight;datafitting;mathematicalmodel1中图分类号2O291文献标识码2A1文章编号21674-3229(2009)03-0024-031问题的提出身高体重是大学生身体形态的重要指标,也是与人体健康状况相关的重要参数,过高的体重经常与冠心病、高血压、糖尿病等某些现代文明病的发病密切相关,而过低的体重则可能提示营养不良及其他某些疾病的存在。经常监测自己的体重,并通过膳食、运动等手段使之保持在最佳水平,是保证身体健康,提高生活质量的一个重要方面。大学生如何通过一个易操作又准确的公式来查询自己的体重是否标准就是本文所要解决的问题。2模型假设(1)假定我国大学生的年龄在22-23岁之间,身体结构基本发育定型。(2)假定人体重量由骨骼重量,肌肉重量,心、肝、肺、肾等脏器的重量组成。(3)假定大学生男、女肌肉,骨骼密度大致稳定,即将它们分别看成常数。(4)由人体解剖学理论,假定男、女大学生心、肝、肺、肾等脏器的重量不会有多么大的差别。(5)假定男、女大学生对应自身重量的骨应力分别是两个不同的常数。(6)将人体肌肉、骨骼近似看成圆柱体。(7)由于成人人体骨骼重量在8千克左右,肌肉组成部分占体重比重大,假定肌肉重量正比于身高的三次方。3分析与建模我们引入如下记号:y)人体重量;y1)人体骨骼重量;#24#2009年6月廊坊师范学院学报(自然科学版)Jun.2009第9卷第3期JournalofLangfangTeachersCollege(NaturnalScienceEdition)Vol.9No.3y2)人体肌肉重量;a)心、肝、肺、肾等脏器的重量;x)人体的身高;S)人体骨骼的横截面面积。由运动生物力学的理论和我们的假设,我们知道:y-y1WS(1)y1WSh(2)y2Wh3(3)y=y1+y2+a(4)由(1),(2),(3),(4),得:y=a1x4+a2x3+a3x+a4,其中a1,a2,a3,a4为常数。4模型的求解下面两个表分别为统计所得我国男、女大学生身高标准体重的数据。表1为中国男大学生身高标准体重数据,表2为中国女大学生身高标准体重的数据。(均取标准区间的中间值)表1身高1.521.561.601.641.681.721.761.801.841.88体重52.6554.656.7559.162.263.2565.7568.357173.7表2身高1.521.561.601.621.641.661.681.701.721.76体重52.5554.7557.2558.3059.460.561.662.6563.866由最小二乘优化理论,应用Matlab软件,对男生的情况编程如下:functionF=model1(a,xdata)F=a(1)+a(2)*xdata+a(3)*xdata.^3+a(4)*xdata.^4;xdata=[1.521.561.601.641.681.721.761.801.841.88];ydata=[52.6554.6056.7559.1062.2063.2565.7568.3571.0073.70];a0=[10,10,10,10];[a,resnorm]=lsqcurvefit(@model1,a0,xdata,yda-ta),运行后,得:Maximumnumberoffunctionevaluationsexceeded;increaseoptions.MaxFunEvalsa=6.720318.47656.1466-0.7001resnorm=1.0684即得到男大学生身高标准体重的曲线方程为:y=6.7203+18.4765x+6.1466x3-0.7001x4同样,编写如下程序并运行得到女大学生身高标准体重的曲线方程方程:xdata=[1.521.561.601.621.64...
