大物复习刚体习题课VIP免费

第六章刚体力学习题课1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式角位置tdd角运动方程=(t)角位移角速度22ddddtt角加速度rs角量与线量的关系rvrat2ran内容提要2.力矩和转动惯量(1)力矩2021tt匀角加速转动公式=0+t2=02+2FrM(2)转动惯量2iirmJmrd2组合体的转动惯量iJJ平行轴定理正交轴定理yxzJJJ2mdJJc3.刚体的定轴转动定律dtdJJM4.力矩的功21dZMA转动动能iiiKvmE)21(2221J刚体定轴转动动能定理KZEJJMA21222121d21机械能守恒定律:只有保守力做功时：常量kpEE5.角动量和冲量矩JLZ刚体的角动量tMZ21ttdtMZtLMZZdd恒力矩的冲量变力矩的冲量6.角动量定理和角动量守恒定律角动量定理角动量守恒定律:当合外力矩为零或远小于内力矩时1221dJJtMttZ常量ZJ7.质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比21dZMA质点直线运动刚体的定轴转动tdd位移x速度22ddddtxtva加速度xFAd功角位移角速度txvdd22ddddtt角加速度质量m2iirmJ转动惯量功动能221mvEK转动动能221JEKmv动量J角动量FvP功率MP角功率1.当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列说法正确吗?(1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零;(2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零;(4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的矢量和一定为零;(3)这两个力矢量和为零时,它们对轴的合力矩一定为零;(正确)(正确)(不正确)(不正确)练习题2.一水平均质圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴转动,盘上站着一个人,开始时人和盘整个系统处于静止状态.当人在盘上任意走动时,忽略轴的摩擦,对该系统下列各物理量是否守恒?原因何在?(1)系统的动量;(2)系统的机械能;(3)系统对轴的角动量.(不守恒)(不守恒)(守恒)3.一圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴OO'以角速度沿顺时针方向转动.(1)在同一水平直线以相反方向同时射入两颗质量相同,速率相等的子弹,并留在盘中,盘的角速度如何变化?vvOO'(2)两大小相等,方向相反但不在同一直线上的力沿盘面同时作用在盘上,盘的角速度如何变化?盘的角速度增大,因为转盘受到同向的力矩盘的角速度减小,因为角动量L=J不变,但转动惯量J加大了.vvOO'5.两个质量均为m，半径均为R的球，一个空心，一个实心。从粗糙的斜面上同时由静止无滑的滚下。问是否同时到底端，那个先到？摩擦力是否做功？解：定量计算那个球先到底端，因为无滑动，所以摩擦力不做功，机械能守恒。动能：空心球：实心球：mghvRJmJmv2222212121)(ghvmRJ56,322121ghvmRJ710,522221h结论实心球先到。一个圆柱体和一个圆环同时从有摩擦的斜面上无滑动地滚下来。两者由不同的材料组成，质量相同，半径相同（并设质量分布都是均匀的）。哪一个会先到达底端？圆柱圆环A.圆柱体B.圆环C.两者同时到达底端D.信息不足，无法判断#1a0302018aA两个质量和尺寸都不相同的圆柱体(（并设质量分布都是均匀的）)从有摩擦的斜面顶端同时滚动下来。哪一个会先到达底端？A.大圆柱体B.小圆柱体C.二者同时到达底端D.信息不足，无法判断#1a0302018bCx:平动y:CmaFmgsin0cosgmFN转动221mRRF纯滚动CaR约束方程例：一质量为M，半径为R的均匀圆柱体沿倾角为的粗糙斜面无滑滚下.求静摩擦力，质心加速度以及保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件.mgFNFxcmaF外ccJM四个方程联立解：mgFNFxsin31mgFtan31cosmgF静摩擦力sin32gaC要保证圆柱体做无滑滚动，所需的静摩擦力不能大于最大静摩擦力:保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件:6.如图所示，长为L的均匀直棒，质量M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹m，一水平速度v0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。问：（1）一子弹和杆为系统，动量是否守恒？（2）作用力是水平还是竖直？（3）此力可能为零吗?(4)子弹射入过程什么量守恒?（2）都有（3）由于击中点位置不同，...