�SPRITE探测器时空滤波特性分析*刘滨王利平刘玉凤张保民(南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏,南京,210094)摘要用SPRITE探测器的脉冲响应(格林函数)描述了基于时间频率和空间频率变化的SPRITE探测器光学传递函数(OTF)、调制传递函数MTF和相位传递函数(PTF),并由此分析了该探测器对红外辐射图像在时间域和空间域的联合滤波特性.关键词SPRITE探测器,光学传递函数,调制传递函数,时空滤波,热成像.引言SPRITE探测器是英国皇家信号和雷达研究院(RSRE)Elliott[1]发明的,它是一种细长条状、三引极、n型的HgCdTe光电导探测器,可工作于8～14�m和3～5�m两个波段,具有焦平面上时间延迟积分(TDI)功能.通常,用传递函数(OTF、MTF等)分析和评价SPRITE探测器对辐射图像的传输能力,Elliott运用低频理论导出了SPRITE探测器MTF的表达式[2],它是空间频率的单变量函数,其频率特性唯一决定于器件的扩散长度,这个结论是基于器件长度远大于过剩载流子漂移长度的假设,然而,这样的条件对于实际的器件却不是必要的.与此同时,Day和Shepherd[3,4],运用格林函数法由过剩载流子的连续性方程导出了更一般的MTF表达式,其频率特性不仅受载流子扩散,而且受器件长度、读出区长度、载流子的漂移长度以及图像扫描速度和过剩载流子双极漂移速度匹配程度的影响.后来,Bore-man把图像扫描速度和过剩载流子双极漂移速度匹配条件下的探测器图像调制度(IMD)归一化,得到MTF,并就不同器件长度下的MTF进行了比较[5].上述传递函数是空间频率的单变量函数(器件参数和扫描速度确定),并不含有时间频率变量,也就是没有反映探测器对随时间变化的图像的传递特性,文中从SPRITE探测器的脉冲响应(格林函数),导出了它的OTF、MTF和PTF,据此,研究了SPRITE探测器的时空滤波特性.1光学传递函数和调制传递函数实际的辐射图像探测是通过测量SPRITE探测器读出区中过剩少数载流子(空穴)密度变化进行的,过剩载流子密度受连续性方程支配:��P�t=Ddiv�grad�P-�E��grad�P-�P�+g,(1)式(1)中,�P表示过剩少子(空穴)密度,D、�分别是过剩载流子的双极扩散系数和双极迁第18卷第4期1999年8月红外与毫米波学报J.InfraredMillim.WavesVol.18,No.4August,1999�国防科技研究基金(编号G7551)资助项目稿件收到日期1998-11-17,修改稿收到日期1999-01-12移率,E�是电场强度,�是载流子寿命,g表示受入射光辐射通量密度调制的光生载流子的产生率.式(1)反映了过剩载流子在体内的产生、扩散、漂移和复合过程,一般,在研究SPRITE探测器对入射辐射图像的传递特性时,都把SPRITE探测器简化为具有单位截面积的无限长细直光电导固体,则,式(1)就变为一维空间和时间维的方程:��P�t=D�2�P�x2-�E��P�x-�P�+g,(2)式(2)中,x轴沿器件的长直方向,且电场方向与之平行,相应地,载流子密度可相应理解为x方向的线密度,上述文献都是在这个模型上进行分析的,本文直接引用文献[3]的解:�P(x,t)=∫∞-∞∫t-∞G(x-x′,t-t′)g(x′,t′)dx′dt′,(3)式(3)中的G(x-x′,t-t′)是方程在无界空间上的格林函数,这与无限长导体模型是一致的,否则,应加上满足与方程(3)相对应的齐次方程及边界条件的格林函数项[6],即考虑探测器两个端电极处的边界条件,这虽符合探测器的实际状况,而且有助于解释界面处过剩载流子积聚对探测器空间分辨率的影响,但这样的格林函数很难找到分析解,必须借助于数值方法[7].格林函数的物理注释就是(x′,t′)处光生载流子脉冲输入在(x,t)处所引起的过剩载流子密度的变化(脉冲响应),而光生载流子脉冲输入正比于入射辐射通量密度的脉冲变化,于是,式(3)意味着SPRITE探测器完成入射辐射图像通量密度到过剩载流子密度的线性变换,而且是平移不变的线性系统,那么,对脉冲响应函数进行傅立叶变换,可得到SPRITE探测器的系统传递函数:H(k,�)=∫∞-∞∫t-∞[G(x,t)step(t)]exp[-j(kx+�t)]dxdt,(4)式(4)中,k、�分别是空间频率和时间频率,脉冲响应函数含有阶跃函数step(t),反映了探测器是时间域的因果系统,这是由方程(3)直接推得的.根据文献[3]的格林函数表达式G(x,t)=12�Dtexp-(x-�Et)24Dt+t�,(5)可得到SPRITE探测器的系统传递函数为H(k,�)=�exp-j�[(1+k2D�)2...
