下载后可任意编辑人教版高三数学必修四必读知识难点人教版高三数学必修四知识点a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列通项公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通项公式也成立。因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=nar不等于1时，S(n)=a[1-r下载后可任意编辑]/[1-r]r=1时，S(n)=na.同样，可用归纳法证明求和公式。人教版高三数学必修四知识点符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。下载后可任意编辑⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。⒉定义法：假如能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。直译法：求动点轨迹方程的一般步骤①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);③列式——列出动点p所满足的关系式;④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;下载后可任意编辑⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
