下载后可任意编辑1.2锐角三角函数的计算一、选择题1．计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.0001)()A．－0.5976B．0.5976C．－0.5977D．0.59772．观察下列各式：①sin59°>sin29°；②cos20°＜cos30°；③tan30°＋tan40°＝tan70°；④sin67°＋sin23°＝1.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．利用计算器计算cos55°，按键顺序正确的是()A.B.C.D.4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°)()A．30°B．37°C．38°D．39°5．一个直角三角形有两条边的长分别为3，4，则较小的锐角约为()A．37°B．41°C．37°或41°D．以上均不对二、填空题6．2024·陕西计算：tan38°15′≈________．(精确到0.01)7．根据下列三角函数值，求锐角α的度数(精确到0.01°)：(1)sinα＝0.6031，∠α≈____________；(2)cosα＝0.2，∠α≈____________；(3)tanα＝3，∠α≈____________．下载后可任意编辑8．2024·宁波如图K－42－1，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(结果精确到个位．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)图K－42－19．如图K－42－2是小志同学书桌上的一个电子相框的侧面示意图，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为________cm(结果精确到0.1cm，可用科学计算器计算．参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766).图K－42－2三、解答题10．用计算器求下列每组三角函数值，并从中总结规律：(1)sin40°，cos50°；(2)sin23°37′，cos66°23′.下载后可任意编辑11．在△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝10cm，∠A＝42°，求△ABC的周长和面积．(周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2)12．2024·成都在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．如图K－42－3，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m．根据测量数据，求旗杆CD的高度．(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)下载后可任意编辑图K－42－313．如图K－42－4所示，一名患者体内某种重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，同时要防止损害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角α的度数.图K－42－414．将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA的夹角为115°(如图K－42－5①)，侧面示意图为图②；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置(如图③)，侧面示意图为图④，已知OA＝OB＝20cm，B′O′⊥OA，垂足为C.(1)求点O′的高度O′C；(精确到0.1cm)(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少？(精确到0.1cm)下载后可任意编辑图K－42－515拓展应用如图K－42－6，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A，M，D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：(单位：cm)伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精确到1cm.参考数据：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)图K－42－6下载后可任意编辑1．[答案]C2．[答案]A3．[答案]C4．[答案]B5．[解析]C①若3，4是直角边长，则斜边长＝＝5，∴较小的锐角所对的直角边长为3，则其正弦值为.②若斜边长为4，则较短边＝≈2.65，∴较短边所对锐角的正弦值约为＝0.6625，利用计算器求得较小的角约为37°或41°.6．[答案]2.037．[答案](1)37.09°(2)78.46°(3)71.57°[解析]本题中的三角函数均为非特别值，故要借助计算器求角，并按要求取近似值．8．[答案]2809．答案]14.1[解析]如图所示，过点B作BE⊥CD于点E， BC＝BD，∠CBD＝40°，∴∠CBE＝20°.在Rt△CBE中，cos∠CBE＝，∴BE＝BC·cos∠CBE≈15×0.940＝14.1(cm)．10．解：(1) 按键显示，∴sin40°≈0.6428. 按键显示，∴cos50°≈0.6428.下载后...
