下载后可任意编辑有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>02.计算(-3)×÷×3的结果是()A.9B.-9C.1D.-13.计算1÷的结果是()A.-1B.0C.1D.2二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【变式训练】假如ab≠0,则+的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-25.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.8.(8分)观察图形,解答问题:下载后可任意编辑(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上三个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.【培优训练】9.(10分)请仔细观察下面的解题方法:计算÷.解:因为原式的倒数为:÷=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.下载后可任意编辑课时提升作业(十三)有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0【解题指南】解答本题的两个关键1.根据两数商的符号,确定两数同号还是异号.2.再结合两数和的符号,推断两数的正负.【解析】选B.由>0知a,b同号,又因为a+b<0,所以a<0,b<0.2.计算(-3)×÷×3的结果是()A.9B.-9C.1D.-1【解析】选A.(-3)×÷×3=(-3)××(-3)×3=9.3.计算1÷的结果是()A.-1B.0C.1D.2【解析】选C.原式=1÷=1÷1=1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【解析】因为这两个非零数的和为零,所以这两个数互为相反数,所以它们的商是-1.答案:-1【变式训练】假如ab≠0,则+的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-2下载后可任意编辑【解析】选B.因为①当a,b都是正数时,原式=1+1=2;②当a,b都是负数时,原式=-1+(-1)=-2;③当a,b一正一负时,则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1,故选B.5.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.【解析】÷=×=.答案:6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)=.【解析】3★(-4)=3×(-4)-3÷(-4)-1=-12--1=-12+-1=-12.答案:-12三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.【解析】(1)原式=(-3)÷-3÷-(-3)×2=-3×3-3×-(-6)=-9++6=.(2)原式=-3-=-3-下载后可任意编辑=-3-=-3-=-3-=-3+5=2.【知识归纳】有理数的混合运算(1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时,从左向右依次计算;乘除是二级运算,即只含乘除运算时,从左向右计算.若加减乘除混合,则先算乘除后算加减;若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.(2)混合运算中,分配律的应用,一般有以下两种:一是把积的形式a(b+c)化成和的形式ab+ac;二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c),注意灵活运用.8.(8分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上三个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.【解析】(1)图②:(-60)÷(-12)=5,图③:(-2)×(-5)×17=170,(-2)+(-5)+17=10,170÷10=17.(2)图④:5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.【培优训练】9.(10分)请仔细观察下面的解题方法:计算÷.解:因为原式的倒数为:÷下载后可任意编辑=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.【解析】因为原式的倒数为:÷=×42=×42-×42+×42-×42=7-9+28-12=14,所以原式=.
