一．选择题（共17小题）1．（2012•南昌）已知（mn﹣）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10B．6C．5D．3解答：解： （mn﹣）2=8，m∴22mn+n﹣2=8①， （m+n）2=2，m∴2+2mn+n2=2②，+①②得，2m2+2n2=10，m∴2+n2=5．故选C．2．（2012•济南）化简5（2x3﹣）+4（32x﹣）结果为（）A．2x3﹣B．2x+9C．8x3﹣D．18x3﹣解答：解：原式=10x15+128x﹣﹣=2x3﹣．故选A．3．（2012•河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（ab﹣）等于（）A．7B．6C．5D．4解答：解：设重叠部分面积为c，ab=﹣（a+c）﹣（b+c）=169=7﹣，故选A．4．（2012•杭州）下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=p﹣5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m1﹣）=m3m﹣2D．（x24x﹣）x1﹣=x4﹣解答：解：A、（﹣p2q）3=p﹣6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2÷（3m1﹣）=，故本选项错误；D、（x24x﹣）x1﹣=x4﹣，故本选项正确；故选D．5．（2012•东营）若3x=4，9y=7，则3x2y﹣的值为（）A．B．C．3﹣D．解答：解： 3x=4，9y=7，3∴x2y﹣=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=4÷7=．故选A．6．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2SS=2﹣20131﹣．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．520121﹣B．520131﹣C．D．解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，因此，5SS=5﹣20131﹣，S=．故选C．7．（2011•新疆）下列各式中正确的是（）A．（﹣a3）2=a﹣6B．（2b5﹣）2=4b225﹣C．（ab﹣）（ba﹣）=﹣（a﹣b）2D．a2+2ab+（﹣b）2=（ab﹣）2解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故选项错误；B、（2b5﹣）2=4b220b+25﹣，故选项错误；C、（ab﹣）（ba﹣）=﹣（ab﹣）2，故选项正确；D、a2+2ab+（﹣b）2=（a+b）2，故选项错误．故选C．8．（2002•连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）A．正整数B．负整数C．非负整数D．4的整数倍解答：解：原式=2a2+2b2a﹣22abb﹣﹣2=a2+b22ab=﹣（ab﹣）2， 平方是非负数，a、b是整数，∴（ab﹣）2，是非负整数．故选C．9．已知x+y=0，xy=2﹣，则（1x﹣）（1y﹣）的值为（）A．1﹣B．1C．5D．3﹣解答：解：原式=1yx+xy=1﹣﹣﹣（x+y）+xy，当x+y=0，xy=2﹣时，原式=10+﹣（﹣2）=1﹣．故选A．10．（2006•滨州）如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（）A．BE=CDB．BE＞CDC．BE＜CDD．大小关系不确定解答：解： △ABD与△ACE均为正三角形BA=DA∴，AE=AC，∠BAD=CAE=60°∠BAE=DAC∴∠∠BAEDAC∴△≌△BE=CD∴故选A．11．（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm解答：解：设CN=xcm，则DN=（8x﹣）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x﹣）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN△中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x﹣）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3．故选A．12．（2009•芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+2+3+4+5+6+7=∠∠∠∠∠∠（）A．330°B．315°C．310°D．320°解答：解：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7所在的三角形全等1+7=90°∴∠∠同理∠2+6=90°∠，∠3+5=90°4=45°∠∠1+2+3+4+5+6+7=3×90°+45°=315°∴∠∠∠∠∠∠∠故选B．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DEAB⊥于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．10解答：解： CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，ACB∴△为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED∴△≌△，CD=DE∴，又 DEAB⊥于点E，EDB∴△为等腰直角三角形，DE=DB=CD，DEB∴△的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，∴周长为6．故选B．14．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABEACF≌△，②△BDFCDE≌△，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①，②与③解答：解：① AB=AC，AE=AF，∠A=A∠，ABEACF∴△≌△...
