北师大版数学八年级下：平行四边形综合题型分类(较难)VIP专享VIP免费

专题：平行四边形综合题型分类重点知识回顾：1．平行四边形性质：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角对称性四个方面的特征进行（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；（5）面积：①S=底×高=ah；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．2．平行四边形的判定（1）平行四边形的判别方法：①定义：两组对边分别平行的四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形（2）平行四边形的判别方法的选择：一、填空1、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为________________2、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第________象限。3、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为___________________4、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为________和______________5、如图，过口ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边1的平行线EF与GH，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关系是S1____S2(填＞、＜、≥、≤、=号)6、如图，在口ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=___________________7、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．8、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。10、已知点A（﹣1，0），B（2，﹣1），D（0，1）．请在直角坐标系中找一点C与A、B、C、D四点构成平行四边形，则点C的坐标为________________________．11、如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为.二、综合题分类1、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．2、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．3、如图，点G、E、F分别在ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．24、如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形(提示：对角线相等的平行四边形是矩形，或有一个内角是90°的平行四边形是矩形)5、如图，已知ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．（菱形具备平行四边形的所有性质，同时还具有四边相等，对角线相互垂直的性质）6、如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。（1）求证：AF＝DF；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。7、在口ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AB=8，∠ABC=30°，求BD的长。若点P从点B出发沿B-A-D的路线以2cm/s的速度向点D移动，同时点Q从点C出发沿C-D的路线以1cm/s的速度向点D移动，当一点到达C时，另一点也停止移动。当t取何值时，线段PQ将平行四边形ABCD的面积分为相等的两部分？38、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为...