第28卷第7期光学学报Vol.28,No.72008年7月ACTAOPTICASINICAJuly,2008文章编号:025322239(2008)0721364205对光学设计中照度计算公式的讨论屈恩世1张恒金1曹剑中1杨正1,2(1中国科学院西安光学精密机械研究所所,陕西西安710068;2中国科学院研究生院,北京100039)摘要分析并指出了教科书及光学软件中光学系统照度公式的不恰当地方,推导出了更符合实际的光学系统照度公式。假设透镜系统为无源传输模式,通过对教课书中以及光学设计软件中的照度分布计算公式进行了推导分析,得出轴外视场相对轴上视场照度为cos4ω′关系。当像方视场角减小时,通过模拟得到了与实际相背的无源传输系统能量放大的结论。建立了以入瞳模式为参考的计算模型,对照度公式重新进行推算得到新的与实际相符的照度公式,得出像面照度分布取决的是物方视场角。通过仿真模拟,验证了像面上轴外视场的照度与对应物方视场角的cos4ω成正比。关键词光学设计;相对照度;入瞳;出瞳中图分类号O435文献标识码Adoi:10.3788/AOS20082807.1364收稿日期:2007208222;收到修改稿日期:2008201207作者简介:屈恩世(1975-),男,副研究员,主要从事光学系统方面的研究。E2mail:quenshi@163.comDiscussionofIlluminanceFormulainOpticalDesignQuEnshi1ZhangHengjin1CaoJianzhong1YangZheng1,21Xi’anInstituteofOpticsandPrecisionMechanics,ChineseAcademyofSciences,Xi’an,Shaanxi710068,China2GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100039,ChinaAbstractSomeimproperpointsofsystemilluminanceformulaintheopticstextbookandopticalsoftwarehavebeenfoundandanalyzed,andmorepracticalformulahavebeendeduced.Ontheassumptionthatanopticallensisapassivetransfersystem,afteranalysisoftheoriginalformulatherelationshipoftheoff2axialfieldofviewwiththerelativeilluminanceiscos4ω’.Whenthefieldangleinimagespacebecomessmaller,theenergywillbeenlarged,whichisimpracticalinapassivetransfersystem.Then,bytakingentrancepupilasreference,werecalculatetheilluminanceformulaandobtainareasonableone.Softwaresimulationvalidatesthenewfunction.Andtheilluminanceofimageplaneoff2axialfieldsisproportionaltothecos4ωoftheobjectivefieldangle.Keywordsopticdesign;relativeilluminance;entrancepupil;exitpupil1引言相对照度是指像平面不同坐标点的照度和中心点照度之比。在一个成像系统中,如果相对照度较小,像平面的照度则很不均匀,容易产生某些位置曝光不足或中心过曝光的问题,影响光学仪器的成像质量,因此在光学设计的过程中,需要对像平面的照度进行分析计算。目前,在国内光学教科书中和国外通用的光学设计软件(例如Codev和Zemax)中,相对照度仍用像方视场角四次方余弦的计算公式,为了提高像平面的照度均匀性,像方视场角越大,相对照度越小。存在利用压缩像方视场角提高像面照度均匀性的设计方法[1～7]。如果控制光路设计为像方远心,此时像方视场角为0°,则像平面的相对照度为1,整个像面的照度是非常均匀的。然而这个结论值得怀疑,首先它表明在任何情况下,照度均匀的设计在理论上是可以实现的,按照照相机国家标准要求[5],边缘的相对照度大于20%,这个要求显得太低;其次,现有的照度公式是基于出瞳模式计算的,假设的前提是出瞳面的照度分布是均匀的,这种假设是没有依据的。参考国外发表的部分论文,照度按照物方视场角的模式计算[8～10],计算模型溯源于1945年MaxReuss发表的论文[9],文中提到朗伯光源上的微小平面对接收器的照度按照角度余弦四次方的关系变化,成像系统的照度与物方视场角有关,而后对于MaxReuss的余弦法则存在两种看法,一种将光学系统的出瞳当作朗伯光源,光学系统的出瞳照射像平面形成不同的照度,另外一种是将光学系统入瞳当作接收器,对于不同视场的朗伯光7期屈恩世等:对光学设计中照度计算公式的讨论源接收不同的照度。相比较,前一种看法直接将光学系统出瞳当作朗伯体光源,实际上在光学系统的出瞳位置,光束根据设计具有很大的方向性,不能当作朗伯光源。为此,本文进行了详细的验证。2现有照度计算公...
