学之导教育中心教案学生:伍家濠授课时间:4.课时:2年级:高二教师：廖课题单调性的讨论、极值教学构架一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教案内容一、知识回顾1、由单调性确定参数的范围二、错题再现1、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2、已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.本次内容掌握情况总结教师签字学生签字三、知识新授（一）含参数单调性的讨论例1、已知，时，讨论函数的单调增区间。练1、设函数，其中，判断函数在定义域上的单调性．2、设，函数．当时，讨论函数的单调性．3、已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,a,b为实数).若a+b=-2，讨论f(x)的单调性.2Oyx432-2（二）导数与极值例1、函数的导函数图象如下图所示，则函数在图示区间上（）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点练1、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图所示是函数的导函数图象，则下列哪一个判断可能是正确的（）A．在区间内为增函数B．在区间内为减函数C．在区间内为增函数D．当时有极小值3、函数的图象大致是（）3baOyxOyxOyx432-2DCBA1xyyxyxyxOOOO例2、求f(x)=x3-3x2-9x+5的极值;练1、求下列函数的极值（1）f(x)=(2)f(x)=2x3+6x2-18x+3(3)f(x)=x2*e-x。（4）f(x)=lnxx例3、函数f(x)=x3+ax2+3x-9已知f(x)在x=-3时取得极值，求a4练1、若函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，求m的值2、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10.(1)求a,b的值；(2)f(x)的单调区间3、已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值12（1）求a,b的值；(2)判定函数的单调性，并求出单调区间4、若函数f(x)=21xax,(1)若f(x)在点（1，f(1）)处的切线的斜率为12，求实数a的值（2）若f(x)在x=1处取得极值，求函数的单调区间.5、设函数f(x)=323axbxcxd(a>0)，且方程f'(x)-9x=0的两根分别为1,4，若f(x)在（,）内无极值点，求a的取值范围56、设函数f(x)=x3-6x+5，（1）求函数的单调区间与极值；（2）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实根，求a的取值范围四、小结与预习：最值、导数综合6
